ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені 5В011000 «Физика» мамандығы үшін
Тасымалдау құбылыстарының жалпы теңдеуі
жүктеу/скачать 1,8 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ішкі үйкеліс
- Ньютон заңын
- Молекулалық қысым. Беттік керілу
Тасымалдау құбылыстарының жалпы теңдеуіТақырып: Тасымалдау құбылысы (2 сағ) Негзігі сұрақтары: молекулааралық өзара әсерлесу күші және потенциалы орташа соқтығысу саны және орташа еркін жол ұзындығы тасымалдау құбылысының физикалық мағынасы тасымалдаудың жалпы теңдеуі тасымалдау коэффициенттері және олардың арасындағы байланыстар броундық қозғалыстың мағынасы сиретілген газдардағы физикалық құбылыстар Егер термодинамикалық жүйе тепе-теңдік күйде болмаса, жүйеде тасымалдау құбылыстары деп аталатын қайтымсыз ерекше процестер жүреді. Олардың нәтижесінде массаның, импульстің және энергияның кеңістіктегі тасымалдануы жүреді. Тасымалдау құбылыстарына диффузия (массаның тасымалдануы), ішкі үйкеліс ( импульстің тасымалдануы) және жылу өткізгіштік ( энергияның тасымалдануы) жатады. Тасымалдау құбылыстарының жалпы теңдеуі молекула-кинетикалық теория негізінде алынады. Егер тасымалдау тек - осі бойымен өтетін болса, онда
мұндағы - газдың тасымалданатын физикалық сипаттамасы, - тасымалдану кезінде уақыт ішіндегі - осі бағытына перпендикуляр орналасқан  аудан арқылы өтетін молекулалар саны,  қатынасы  - шамасының градиенті
10.10-сурет Бұл жағдайдағы тасымалданатын шама – молекула массасы  ,
ал
 .
Сонда
 .
 ,  деп диффузия коэффициентін белгілесек,
 , (10.18)
диффузия теңдеуін немесе Фик заңын аламыз. Диффузия коэффициенті газ қысымына кері пропорционал (себебі  ~  ) және температураның квадрат түбіріне тура пропорционал (себебі ~ )
Ішкі үйкеліс Бұл жағдайдағы тасымалданатын шама – молекула импульсы  ,
ал
мұндағы  - шекаралық  аудандағы уақыт ішіндегі газ қабаттары импульстерінің өзгерісі. Сонда
 .
 ,  деп ішкі үйкеліс коэффициентін белгілесек,
 (10.19)
ішкі үйкеліс теңдеуін немесе Ньютон заңын аламыз. Ішкі үйкеліс коэффициенті қысымға тәуелсіз (себебі ~ Бұл жағдайдағы тасымалданатын шама – молекуланың энергиясы  Олай болса  ,
ал  ,
мұндағы  аудан арқылы  уақыт ішінде тасымалданатын жылу мөлшері.
Сонда   ,
деп жылу өткізгіштік коэффициентін белгілесек,  (10.20)
жылу өткізгіштік теңдеуін немесе Фурье заңын аламыз. Жылу өткізгіштік коэффициенті қысымға тәуелсіз, себебі ~ Тасымалдау коэффициенттерінің арасында мына байланыстар бар  ,  . (10.21)
Сұйықтар Қатты дене мен газдың ортасынан орын алатын заттың агрегаттық күйі сұйық деп аталады. Сұйықтың кейбір қасиеттері қатты денеге, ал енді бір қасиеттері газға ұқсайды. Алайда сұйық газдан да, қатты денеден де өзгеше. Сұйық қатты дене сияқты белгілі бір формаға ие болмайды, ол ауырлық күшінің әсерінен өзі құйылған ыдыстың формасына ие болады. Газ молекулалары бір-бірімен молекулааралық күшпен байланыспаған болса, сұйық молекулалары бір-бірімен молекулааралық күшпен мықтап байланысқан. Сұйық молекулалары бір-бірінен молекула мөлшеріндей (шамасындай) қашықтықта орналасады. Олай болса, сұйық молекулалары еркін қозғала алмайды. Сұйық молекулаларының қозғалысын алғаш Ян Френкель зерттеген. Оның пайымдауынша сұйық молекуласы біраз уақыт тепе-теңдік маңайында бір орында шамамен 10~10-10~12 с тербеліп тұрады да, айналасындағы басқа бөлшектердің әсерінен өз орнынан ыршып кетіп, басқа орынға барып тербеледі. Сөйтіп, сұйық молекулалары бір орыннан екінші орынға көшіп жүреді. Сұйықтар да газдар тәрізді, абсолют аққыш. Сүйыққа ауырлық күші әсер етпейтіндей жағдай жасасақ, ол шар формасына ие болады. Мұндай құбылыс салмақсыздық кезінде космос корабльдерінде байқалады. Газдарға қарағанда сұйық өте нашар сығылады. Сұйықтардың бұл қасиеті олардың молекулаларынын, өте тығыз орналасуымен түсіндіріледі. Сұйықтың сығылу коэффициенті мынаған тең: 
Мұндағы V- сұйықтың бастапқы көлемі, қысым Р-ға өскенде көлем  -ға кішірейеді.
Сұйықтар жылулық ұлғаю коэффициентіне ие болады. Дененің, жылулық ұлғаю коэффициентін өлшейтін құралды дилатометр деп атайды. Қысым тұрақты болғанда сұйықтың көлемдік ұлғаю коэффициенті мына формуламен анықталады: 
Сұйықтар, қатты денелер тәрізді беріктік қасиетке ие. Сұйық бағанының бірлік көлденең қимасына түсірілген күштің әсерінен сұйық бағанының үзілуін сұйық беріктігі деп атайды. Ол Н/м2-пен өлшенеді. Бензолдың беріктігі 157* 105 Н/м2, ал судыкі - 280 * 105 Н/м2. Молекулалық қысым. Беттік керілу Температура аса жоғары болмаған кезде сұйықтардың молекулалық көлемі газдардың молекулалық көлеміне қарағанда әлдеқайда аз болады. Сұйық молекулаларының тартылу күші газ молекулаларының тартылу күшіне қарағанда көбірек, Сұйықтың ішінде (-сурет) (а) және бетінде (б) орналасқан екі молекуланы қарастырайық 
«а» жағдайында орналасқан молекулаға оның жан жағында симметриялы түрде орналасқан молекулалар әсер етеді. Бұл молекулалардың қорытынды күші нөлге тең. Ал «б» жағдайында орналасқан молекулаға онын, төменгі, оң және сол жағында орналасқан молекулалар тарапынан күш әсер етеді де, ал үстіңгі жағынан күш әсер етпейді. Олай болса, «б» жағдайындағы молекулаға әсер ететін қорытынды күш нөлғе тең болмайды. Сұйық бетіндегі барлық молекулалар күші сұйыққа қысым түсіреді. Осы қысымды ішкі немесе молекулалық қысым деп атайды. Бұл қысым Ван-дер-Ваальс теңдеуіндегі Р1 ге тең. Молекулалық қысым - молекулалар арасындағы қысым, ол сұйыққа батырылған денеге берілмейді. Суреттен байқап отырғанымыздай fк күштері (б) жағдайындағы молекулаға қарағанда бір-бірін теңестіреді. Ол күштердің қосындысы сұйықтардың беттік керілуі деп аталып, беттік керілу коэффициентімен сипатталады. жүктеу/скачать 1,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
, (10.17)
. Олай болса
. Мұндағы - газ қабатының жылдамдығы. Олай болса 
,
, ал ~ ) және температураның квадрат түбіріне тура пропорционал. Бірақ вакуум үшін қысымға тәуелсіз, сондықтан ~ .
- температураның кему бағытына перпендикуляр орналасқан 
, ал ~ . Бірақ вакуум үшін 
қысымға тәуелсіз, сондықтан ~. Сиретілген газ үшін жылу өткізгіштік коэффициентінің қысымға тәуелділігі Дьюар ыдысында ( термос) пайдаланылады.