ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «химия есептерін шығару әдістемесі»

1. Өлшем бірліктер арасындағы пропорциональдық тәуелділікті анықтау;

2. Пропорция құру;

3. Пропорция арқылы есептеу.

№5-7

(Fe₃O₄) = 464 т Шығару жолы:

Магнитті темір тастың формуласы бойынша бір

m (Fe)-? моль Fe₃O₄ құрамында үш моль атом темір бар.

Формуланы пайдаланып m = ν · M

М (Fe₃O₄)=232г/моль магнитті темір тастың және темірдің массасын

М (Fe)=56г/моль анықтаймыз:

m (Fe₃O₄) = 1 моль · 232۰10^-3 = 232۰10^-3 кг

m (Fe) = 3моль ۰56۰10^-3= 168۰10^-3 кг

Магнитті темір тастың формуласы бойынша бір моль Fe₃O₄ құрамында үш моль атом темір бар екендігін ескеріп, пропорциональдық тәуелділікті анықтаймыз. Сонда 232 ۰10^-3 кг Fe₃O₄ құрамында 168۰10^-3 кг темір болса, онда 464 т Fe₃O₄ құрамында m т Fe бар

х = 464 · 168 : 232 = 336т

№-11-48

m (SO₂) =16 г Шығару жолы:

m (Na₂SO₃)-? Алдымен реакция теңдеуі бойынша натрий

сульфитінің массасы мен күкірт оксидінің (ІV)

М(SO₂) = 64г/моль массасы анықтанылады:

М(Na₂SO₃) =126г/моль m (SO₂) = 1моль ۰ 64г/моль = 64 г

m (Na₂SO₃) =1моль ·126г/моль = 126 г

Бұдан кейін реакция теңдеуі арқылы анықталған массалар мен есептің шарты бойынша берілген массалар арасындағы пропорциональдық тәуелділікті анықтайды. Реакция теңдеуі арқылы формуланы пайдаланып күкірт оксидінің (ІV) және натрий сульфитінің г/моль массасын тауып, пропорция арқылы есепті шығарамыз.

х 16

Na₂SO₃ +2HCl = 2NaCl + SO₂+ H₂O

М(SO₂) = 64г/моль ; М(Na₂SO₃) =126г/моль

Na₂SO₃ +2HCl = 2NaCl + SO₂ + H₂O

126 64

Х --------- 16

Алгебралық формулаларды пайдаланып химиялық есептерді шығаруға болады. Мысалы, мына төмендегі формулалар арқылы есептеу жүргіземіз.

ω_(эл) = Аr_(эл)n : Mr_(зат); m_(эл) = m_{(зат) ·} ω_(эл)

m_(эл) = m_{(зат) ·} Аr_(эл)n : Mr; m_(зат) = m_(эл) Mr : Аr_(эл)n

m_(зат) = m_(эл) : ω_(эл); ω_(эл) = Аr n : Mr

есепті шығарамыз.

m (Fe) = m (Fe₃O₄ ) · n Аr(Fe) : Mr(Fe₃O₄ ) = 464т · 3 · 56 :232 = 336 т
№-11-48 m_x m

Na₂SO₃ + 2HCl = 2NaCl + SO₂ + H₂O

ν_xM_x νM

Пропорция арқылы есепті шығарамыз.

m_x / ν_xM_x = m / νM

Осыдан m_x табамыз.

m_x-заттың массасын табу керек; M_x-осы заттың молярлық массасы; ν- белгілі заттың зат мөлшері; ν_x- заттың зат мөлшерін табу керек;

Формулаға көрсетілген өлшемдерді қойып есепті шығарамыз.

m (Na₂SO₃) =16 г · 1моль · 126 г/моль : 1моль · 64г/моль = 31,5г

Эквивалент заңы бойынша: m1 / m2 = э1 / э2 есеп шығарғанда заттың эквиваленттік массасын табуға болады.

№5-7

m (Fe₃O₄ ) = 464 т m (Fe) / m (Fe₃O₄ ) = Э(Fe) / Э(Fe₃O₄ )

m (Fe) -? Э(Fe) = 21г/моль

Э(Fe₃O₄ ) = 29 г/моль

Осы мәліметтерді формулаға қойып темірдің массасын табамыз:

m (Fe) = m (Fe₃O₄ ) · Э(Fe) / Э(Fe₃O₄ )

m (Fe) = 464 т · 21г/моль ׃ 29 г/моль = 336 т
№-11-48

m (SO₂) = 16 г Na₂SO₃ +2HСІ = 2 NaСІ + SO₂ + H₂O

m(Na₂SO₃) =? Эквивалент заңы бойынша формула құрастырамыз:

m(Na₂SO₃) / m(SO₂) = Э(Na₂SO₃) / Э(SO₂)

m(Na₂SO₃) = 16 г · 63г/экв. : 32г/экв. = 31.5г

7-әдіс. Бірлікке келтіру әдісі

№5-7

m (Fe₃O₄)=464г m = νM m (Fe₃O₄) = 1 моль ·232 г/моль = 232г

m (Fe)-? m (Fe) =3 моль · 56 г/моль = 168г

232г Fe₃O₄ құрамында 168г Fe бар, олай болса

1г Fe₃O₄ құрамында Fe 232 есе аз болады,

яғни 168 : 232г тең. Сонда 464т Fe₃O₄ құрамындағы темірдің мәні 1г Fe₃O₄ қарағанда 464 ·10⁶ есе көп болады, яғни 168 : 232 · 464 · 10⁶ = 336 ·10⁶ = 336т
№-11-48

16

126 64

m (Na₂SO₃) = 1 моль· 126 г/моль = 126 г

1г SO₂ бөлінуі үшін Na₂SO₃ 64 есе аз керек, яғни 126 / 64г. Ал 16г SO₂ алу

үшін бір грамм бөліп алғаннан 16 есе артық болу керек, яғни

m (Na₂SO₃) = 126 / 64 · 16 = 31,5г

№5-7

m (Fe₃O₄)=464г k = m : Mг k = 464 : 232 = 2

m (Fe)-? m (Fe) = k · 3 · Аr(Fe)

m (Fe) =2 · 3 · 56 = 336
№-11-48

16

126 64

k =16г : 1моль· 64г/моль = 0,25

m(Na₂SO₃) = k · ν · M (Na₂SO₃)

m(Na₂SO₃) = 0.25 ·1моль ·126г/моль = 31,5г

Осы әдіс арқылы есеп шығарғанда бірнеше заттың массасын анықтауға

болады. Біздің мысалымыздан (H₂SO₄, Na₂SO₄ , H₂O) массаларын анықтау

керек болса, осы әдісті пайдалануға болады.
2. Химиялық есептерді шығарудың графикалық әдістері

Алдындағы қарастырылған есептерде заттар бір-біріне тәуелділікте болды, яғни белгілі зат пен белгісіз заттар арасында пропорционалдық тәуелділік бар. Міне осындай бір нәрсеге байланысты болатын тәуелділікті функционалдық тәуелділік немесе функция дейді. Олардың мәнін графика арқылы өрнектеуге болады. Мұндай функциялардың графиктері оқушыларға 6-шы кластың алгебра курсынан белгілі, біледі. Мысалы, №5-7 есепте m (Fe) = х мәні m (Fe₃O₄) = у мәніне байланысты болады. Міне осындай бір біріне байланысты тәуелділікті формула арқылы өрнектейміз:

у = k х.

Біздің мысалымызда: m (Fe) = k · m (Fe₃O₄) және m(Na₂SO₃) = k · m (SO₂)

1-ші жағдайда пропорционалдық коэффицент формула арқылы анықталады, яғни мына ара қатынаста анықталады: Fe₃O₄: k=232:56 ·3 =1,38 (магниттік темір тастың молярлық массасының құрамындағы темір мен атом санына көбейткендегі санға тең)

2-ші жағдайда пропорционалдық коэффициент бұл: k = 64 / 126 = 0,51 тең.

Тура пропорционалдықтың графигін құру үшін таблица құрады. Функция мәні мынадай: m (Fe) =1,38 m (Fe₃O₄)

Кесте №1

M (Fe)	0	10	20	40	80	120	168
M (Fe3O4)	0	13,8	27,6	55,2	110,4	165,6	232

m (Fe) m (Fe)=1.38 m (Fe₃O₄) Осы тура сызықты

120 m (Fe)=1.38 m (Fe₃O₄)

80 кез келген 2 нүктенің

арасын қосқанда ғана түзу

40 сызықтық пайда болады.

20 Сондықтан есепті осы

10 әдіспен шығару үшін

0 m (Fe₃O₄) екі нүктенің ғана коорди-

13,8 27,6 55,2 110,4 165,6 232 - натасын тапсаң жетеді:

Сурет 1. Темірдің массасы

магниттік темір тастың массасына тәуелдігі
Бірінші нүкте етіп 0 (ноль) нүктесін аламыз, ал екінші нүктені заттың формуласы арқылы анықтап белгілейміз. Енді есепті шығарып көрейік. Fe₃O₄ формуласы бойынша оксидтің және темірдің массаларын табамыз.

№5-7

m (Fe₃O₄) = 464 г m (Fe₃O₄)=1 моль ·232г/моль =232г

m (Fe) = 3моль · 56г/моль =168г

m (Fe)-?

Кесте бойынша пропорционалдық тәуелділік түзуінің графигін сызамыз

m (Fe)

Кесте№2 336

_{0 232 464} m (Fe₃O₄)

Координаттар жазықтығында 2 нүктені белгілейміз, олардың қиылысу нүктесі арқылы түзу сызамыз. Абсцисса осіндегі 464 нүктесінен түзуге дейін перпендикуляр жүргіземіз. Қиылысу нүктесінен горизонталь жүргізіп ординат осінен нүкте белгілейміз. Ол 336т темірдің массасын көрсетеді.

m (SO₂)=16 г Na₂SO₃ +2HCl = 2NaCl + SO₂ + H₂O

126 64

Реакция теңдеуі бойынша:

m (Na₂SO₃) = 1 моль. · 126 г/моль = 12 6 г

m(SO₂)

M (Na2SO3)	0	126
m(SO2)	0	64

Есепті шешу үшін екі нүктенің ₁₆

қиылысу нүктесінен түзу жүргіземіз. m (Na₂SO₃)

Осы түзуге ордината осіндегі _{0 31,5 80 100 126}

16 нүктесінен горизонталь жүргіземіз.

Қиылысқан нүктеден абцисса осіне перпендикуляр түсіреміз. Табылған нүкте 31,5г тең Na₂SO₃ массасын көрсетеді. Химиялық есептеудің графикалық әдісі химия өндірісінің мекемелерінде және химиялық лабароторияларда көп пайдаланылады.

Графикалық әдіспен ерітінділердің қоспасын шығару тиімді.

Есеп 4-24. 100г 20% ерітінді 50г 32% ерітіндімен қосылған. Алынған

ерітіндідегі еріген заттың массалық үлесін табыңдар:

m₁(ерт)=100г Алынған ерітіндінің ω₂ ω₁ m₂(ерт)=50г массасы:

ω₁=20% 32

ω₂=32% m =100+50 =150 г. 30

ω₃=? График құрамыз: 24

20 20

10 10
^{0 50 100 150}

Шешуі: ω₂ % ω₁ % 30

m₃(NH₃)_ерт=1кг 25

ω₃(NH₃)=15% 20

20 15

m (25%) _ерт=? 10

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

m(ертіндінің қоспасы)_1г
Жауабы: 0,4кг 25% NH₃ ертіндісін 0,6кг сумен араластыру керек.

3. Алгебралық әдіспен есеп шығару
Оқушылар алгебраны 6-шы сыныптан оқиды. Математика сабағында есепті шығаруда алгебралық тәсілдер көп қолданылады. Сондықтан да бұл әдісті оқушылар жақсы қабылдайды. Дегенмен де химия мұғалімдері бұл әдісті аса қолданбайды. Енді соған мысал келтірейік.

Есеп 1. Массалық үлесі 7,5% тең және 60% тең H₂SO₄ ерітінділерді қосып, массасы 350г тең 15% H₂SO₄ ерітіндісін алу керек. Екі ерітіндіден қандай салмақ мөлшерде алынады?

1. Бір грамм ерітіндідегі H₂SO₄ мөлшерін анықтайды:

а) 7,5% тең ерітіндіні 1 г ерітіндіге аударсақ

100г – 7,5г

1г – х х = 7,5:100 = 0,075г

б) 60% ерітінді: х = 60 : 100 = 0,60 г

в) 15% ерітінді: х = 15 : 100 = 0,15 г
2. Алгебралық белгілеуді еңгіземіз:

а) араласуға жұмсалатын массалық үлес 7,5% тең ерітіндінің жалпы массасын – х деп белгілейміз, олай болса ондағы таза H₂SO₄ массасын – 0,075х деп белгілейміз.

б) 60% ерітіндінің жалпы массасы мынаған тең: (350 - х), ал ондағы таза H₂SO₄ мынаған тең: 0,15·350

3. Міне осы мәліметтерден алгебралық теңдеу құрамыз:

0,075х + 0,60 · (350 · х) = 350 · 0,15

4.Теңдеуді шешеміз:

0,075х + 200 - 0,60х = 52,5

Осыдан : 0,525х = 157,5 х = 157,5 : 0,525 = 300г

Бұл 7,5% H₂SO₄ ерітіндісінің массасы (300г)

Ал 60% H₂SO₄ ерітіндісінің массасы 350г-300=50г

1. Алгебралық белгілеуді енгіземіз:

100 атом табиғи неонның құрамындағы ₁₀²²Nе атомының санын – х деп белгілейміз, онда ₁₀²² Nе- саны (100-х) болады.

Ал ₁₀²⁰Nе атомының массасы – 20х болады, ал₁₀²² Nе массасы – 22(100-х)

2. Осы мәліметтерден алгебралық теңдеу құрамыз:

20х + 22 · (100-х) =20,2·100

3. 20х +2200 - 22х = 2020

2x =180 x = 90 атом ₁₀²⁰Nе

4. Олай болса ₁₀²² Nе 100 – 90 = 10

Сонымен әр бір100 атом табиғи неонға 90 атом ₁₀²⁰Nе және 10 атом ₁₀²² Nе келеді. Міне осы сандар % үлесті ауыстырады.

Шешуі:

М(Ва₂SO₄) =233г/моль;

2. Алгебралық белгілеуді енгіземіз:

а) К₂SO₄ массасы – х

б) Na₂SO₄ массасы – (24,5 − х)

3.147г К₂SO₄ – 233г Ва₂SO₄ алынады

Бір грамм К₂SO₄ тең 174 есе аз алынады, онда х тең – х есе аз КОН алынады: 233 :174 · х (Ва₂SO₄)

4. (24,5 − х) Na₂SO₄ тұзынан: 233 : 142 (24,5 – х) алынады

5. Алгебралық теңдеулер:

(233: 174) · х + 233 : 142 · (24,5 − х) = 34,95

6. Теңдеуді шешеміз:

1,34х + 40,18 − 1,64х = 34,95

0,3х = 5,23 х = 17,4г К₂SO₄



7. Na₂SO₄ үлесі: 24,5 − 17,4 = 7.
4. ТИПТІК ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ ҮЛГІЛЕРІ

1-мысал: Массасы 8,00 грамм темір пластинка мыс сульфатының ерітіндісіне батырылған. Біраздан кейін пластинканы ерітіндіден шығарып алып, құрғатып, қайтадан өлшегенде оның массасы 8,77г болған. Ерітіндіге ауысқан темірдің массаларын табыңыздар.

Шешуі:

Металдардың активтік қатарына (дәлдеп айтқанда «стандарттық электрондық потенциалдар» қатарында) темір мыстың алдында тұрғандықтан мысты оның тұздарының құрамынан ығыстырып шығарады. Яғни, мыс сульфатының құрамындағы мыс иондарының орнын темір иондары басады, ал бөлініп шыққан мыс атомдары темір пластинкаға қонады. Жалпы, бастапқы пластинканың ауырлауы немесе жеңілдеуі, бір сөзбен айтқанда өзгеруі, алмасатын металдардың молярлық (атомдық) массаларының айырмасына тікелей байланысты.

Біз қарастырып отырған реакция теңдеуін былай жазуға болады:
Fe + CuSO₄ = FeSO₄ + Cu (1)
Пластинканың массасының өзгеруі темірдің еруіне (пластинканың жеңілдеуі) және оның орнына мыстың қонуына (пластинканың ауырлауы) байланысты.

Мұнда ерітіндіге кететін металдың (Fe) атомдық массасынан пластинканың бетіне қонатын металдың (Cu) атомдық массасы үлкен болғандықтан реакция нәтижесінде пластинка ауырлайды.

∆m = 8,77-8,00 = 0,77 грамға ауырлайды.

Есептің бұдан арғы жалғасы бірнеше әдістермен шығарылуы мүмкін.

1-әдіс.

Пластинканың ауырлауы немесе жеңілдеуі алмасатын металдардың атомдық массаларының айырмасына тәуелді екеніне сүйене отырып, пропорция құрамыз:

Егер 56г Fe ерітіндіге ауысқанда пластинканың массасы 8 грамға ауырласа, онда у г Fe ерітіндіге ауысқанда пластинканың массасы 0,77 грамға ауырлайды.