Теорема (Сызықтық тәуелділік индикаторының бар болуы). Сызықтық тәуелділік индикаторы ((А), (В), (С) шарттарын қанағаттандыратын функция) бар болады, жалғыз және анықтауыш болып табылады.
Тұжырым. Диагональды матрицаның анықтауышы оның диагональдарының элементтерінің көбейтіндісіне тең:
матрицасы үшін оның қандайда бір жолынан және бағанынан, осы таңдап алынған жол және бағанның қиылысында орналасқан, элементтер кестесін құруға болады. Мұндай кестені матрицасының ішкі матрицасы деп атайды.
Айталық – өлшемді квадрат матрица болсын. -шы ретті квадрат ішкі матрицаны құру үшін оның құрамында болатын жолдар мен бағандардың нөмірін көрсету.
өсу реті бойынша реттелген барлық нөмірлер жүйесінің жиынын деп белгілейік. Онда ішкі матрицаны беру дегеніміз екі нақты нөмірлер жүйесін таңдап алумен пара-пар:
Жол нөмірлері -дан және баған нөмірлері -дан алынған ішкі матрицаны былай белгілейміз:
Айталық, өсу реті бойынша реттелген тағы бір нөмірлер жұбын қарастырайық. Егер
болтын болса, онда үшін жүйесін қосымша деп атаймыз. Бұл жағдайда, болатындығы айқын.
Айталық жол және баған нөмірлерінің жүйесі берілсін және айталық, сәйкесінше үшін қосымша жүйелер болсын. ретті ішкі матрицасы ішкі матрицасына қатысты -шы ретті қосымша ішкі матрица деп аталады.
-шы ретті ішкі матрицаның анықтауышы сонымен қатар, -шы ретті минор деп, ал сәйкес -шы ретті қосымша ішкі матрицаның анықтауышы – -шы ретті қосымша минор деп аталады.
