Пәннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Матрицалар теориясы»


Матрицаларды көбейтудің ассоциативтілігі



бет2/47
Дата07.02.2022
өлшемі2,25 Mb.
#91451
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47
Байланысты:
7d448e60-8cb2-11e3-bf6e-f6d299da70eeказ умм теория матриц

1.3 Матрицаларды көбейтудің ассоциативтілігі


Теорема. .
Дәлелдеуі. Айталық - , - , - өлшемді матрицалар болсын. Онда

1.4 Матрицаларды көбейтудің коммутативті еместілігі
Жалпы жағдайда , - тіпті квадрат матрицалар үшін де. Мысалы,

1.5 Матрицаларды қосу және санға көбейту


және матрицаларының қосындысы деп матрицасын айтады, егер барлық үшін

болса.
және матрицаларының өлшемдері бірдей болады. Матрицаларды қосу амалы үшін төмендегі қасиеттер орындалады:
(ассоциативтілік),
(коммутативтілік).
Егер α – қандай да бір сан болса, онда матрицасы элементтері бар осындай өлшемді матрица түрінде анықталады.
1.6 Блокты матрицаларды көбейту
Айталық матрицалары және блоктарынан құралсын:

мұндағы - , - өлшемді. Онда көбейтіндісі бар және оны блокты-матрицаларды қосу және көбейту амалдарын қолданып есептеуге болады:

мұндағы

Блокты матрицаларды көбейту «блокты жолды блокты бағанға » көбейту ережесі бойынша анықталады деп айтуға болады. блокты көбейтудің қандай пайдасы болатындығын төменде көреміз.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет