1-анықтама. Егер кез келген  және бастапқы  мәні үшін  табылып, (1) жүйесінің белгілі  шешімі мен кез келген  шешімі үшін
теңсіздігінің орындалуынан жүйенің барлық шешімдерінің
1)  мәндерінде анықталса(яғни  ) және
2) 
теңсіздіктің орындалуы шығатын болса, онда шешімі Ляпунов бойынша  кезде) орнықты деп аталады. Орнықтылық ұғымының геометриялық түсініктемесі мынадай. Кез келген бастапқы  мезетінде интегралдық қисығына жақын болатын (қашықтығы -дан кем) (1) жүйесінің кез келген интегралдық қисықтары шексіз ұзартылмалы (яғни мәнінде анықталады) және қисығын айналдыра құрған барынша тар түтікшенің ішіне толығынан (бүйіріне жанаспай) орналасса, онда шешімі орнықты деп аталады. (1-сызба)
 
 
 
Достарыңызбен бөлісу: |
