ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Орнықтылық теориясы»

2. Келтірімді жүйелердің орнықтылығы

3. Еругиннің келтірімділік критерийі.

4. Келтірімді жүйелердің асимптотикалық орнықтылығы жайлы критерий.

13.1

дұрыс жүйе болатындығын көрсетейік. (7) жүйе шешімінің қалыпты жүйесі былай болады:

14.1 теңдеуі дұрыс екенін, бірақ келтірімді емес екендігін дәлелдеу керек.

14.2 жүйесі дұрыс бола ма? (жоқ)

14.3 жүйесі дұрыс бола ма? (иә)

яғни жүйе дұрыс болады.

Дұрыс және келтірімді жүйелер арасындағы байланысты Ляпунов орнатқан болатын.

№15 практикалық сабақ

жүйенің характеристикалық көрсеткіштері орнықты екендігін көрсеті керек.

1. Функцияның Ляпунов көрсеткіші нені анықтайды?

2. Ляпунов енгізген шама қалай аталады, оның көрсеткіштен айырмашылығы неде?

3. Көрсеткіштер үшін монотондылық қасиет орындала ма?

4. Функциялардың көбейтіндісінің Ляпунов көрсеткіші қалай анықталады?

5. Функцияның қатаң көрсеткіші қалай анықталады, оның қандай маңызы бар?

6. Интегралдың сипаттаушы көрсеткішін қалай табуға болады?

7. Интегралдың көрсеткіші интеграл астындағы функцияның көрсеткішімен қандай байланыста?

9. Вектор-функцияның сипаттаушы көрсеткіші қалай анықталады?

13. Шешімдердің қалыпты жүйесі деген не?

1. 
   Александров А.Ю., Александрова Е.Б., Екимов А.В., Смирнов Н.В. Сборник задач и упражнений по теории устойчивости.// С.Петербург. 2003.-263б.
   
2. 
   Былов Б.Ф., Виноград Р.З., Гробман Д.М., Немыцкий В.В. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости. - М.: Наука, 1966. - 576 С.
   
3. 
   Вильданова Ф.Х. Ляпунов көрсеткіштері теориясына кіріспе: оқу-әдістемелік құралы. – Шәкәрім атындағы Семей мемлекеттік университеті. –Семей, 2001, -48 б.
   
4. 
   Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости –М.: Наука, 1967. -427 С.
   
5. 
   Изобов Н.А. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Итоги науки и техники. Математический анализ. Т.12. ВИНИТИ АН СССР. - М., 1974. С.71 - 146 .
   
6. 
   Краснов М.Л., Кисилев А.И., Макаренко Г.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Изд. 4-е., - М.: Едиториал УРСС, 2002. – 256с.
   
7. 
   Бектаев Қ.Б. Орысша-қазақша математикалық сөздік.- Алматы, «Мектеп» баспасы, 1986. -296 б.