O 
1-сызба
(3) және (4) теңсіздіктердің мағынасынан барлық кезде  етіп таңдап алуға болатыны көрініп тұр.
2-анықтама. Егер  санын бастапқы  мезетінен тәуелсіз етіп таңдап алуға (яғни  болса, онда орнықтылық бірқалыпты деп аталдаы.
3-анықтама. Егер  шешімі Ляпунов бойынша орнықты болса және кез келген үшін  табылып, мына теңсіздікті
қанағаттандыратын барлық  шешімдері үшін
теңдігі орындалатын болса, онда  шешімі  асимптотикалық орнықты деп аталады.
Асимптотикалық орнықтылықтың геометриялық түсініктемесі мынадай. Кез келген бастапқы мезет -де интегралдық қисығына жақын болатын (қашықтығы  -дан кем) (1) жүйенің барлық интегралдық қисықтары  да қисығына шексіз ұмтылатын болса, онда шешімі асимптотикалық орнықты. (2-сызба)
Достарыңызбен бөлісу: |
