ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Технологиялық процесстерді оңтайландыру әдістері»



бет56/95
Дата18.12.2019
өлшемі5,43 Mb.
#53747
1   ...   52   53   54   55   56   57   58   59   ...   95
Байланысты:
21ad3594-56e4-11e5-884b-f6d299da70eeУМК новое по МОТП каз (умм)

Мысал. tg(0,55x+0,l)-x2=0 теңдеудың  < 0,001 дәлдігімен түбірін анықтау керек. Теңдеуді былай жазайық f(x) = tg(0,55x +0,1) ~x2.

Түбірлерді бөлу процедурасын жүргізіп келесі кескінді аламыз [0,6;0,8], яғни а=0,6, b =0,8.



f(0,6) > 0, f(0,8)< 0 және f "(x) < 0, болғандықтан, онда бастапқы мәні x0 =0,8, ал есептеулерді келесі формула бойынша жүргіземіз



Кестені құраймыз



i


хi


f(xi)


0


0,8


-0,0406


1


0,7524


-0,0018


2


0,7503


-0,0000


Жауабы: x=0,750.

2 Мысал.

теңдеуінің түбірін Ньютон әдісін қолданып е=10-4 нақтылығымен табу, теңдеудің түбірі (0.4, 1) кесіндісінде жатыр.

теңдеудың [a;b] кесіндісінде бір түбірі бар болсын. F(x) функциясы [a; b] кесіндісінде үзіліссіз.



Келесі түрдегі итерация процесіне әкелетін:

[a; b] кесіндісінде х0 туындылық нүктесін таңдаймыз— нөлдік жуықтау. Одан кейін: x1=x0 - (F(x0)/F'(x0)) табамыз, одан x2=x1 - (F(x1)/F'(x1))

Осылайша, теңдеудің түбірін табу процесі xn санын мына формуламен есептеуге әкеледі:
, n=1,2,3…

мұндағы хn-кезекті жуықтау.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   52   53   54   55   56   57   58   59   ...   95




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет