ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Технологиялық процесстерді оңтайландыру әдістері»
жүктеу/скачать 5,43 Mb.
|
21ad3594-56e4-11e5-884b-f6d299da70eeУМК новое по МОТП каз (умм)
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәріс №10. Математикалық программалаудың жалпы тапсырмасы. Сұрақтар
| Мысал. х3 -2х2 -4х + 7 =0 теңдеудың түбірін < 0,001 қателігімен комбинирленген әдісімен жуықтап табу.
Түбірлерді бөлу үрдісін өткізіп теңдеудың үш түбірі бар екенін анықтаймыз: x1 [-2, -1]; х2 [1, 2].; х3 [2,3]. Мысалы үшін х1 түбірін керек дәлдікпен анықтаймыз. f (2)<0; f(-1)< 0;
мұндағы xсi және xоi— түбірдің сол және оң жағынан жуық мәндері xс0 = -2, хо 0 = -1. Барлық алынатын есептеулерін келесі кестеде жалғастырамыз:
Жауабы: xl -1,935. 7. Итерациялар әдісі. Бұл әдіс (1) теңдеуінің мына теңдеумен эквивалентті ауыстыруында жатыр 
 Бұдан кейін итерациялық процесс басталады
Кейбір жағдайларда (1) теңдеуін (2) теңдеуіне келтіру үшін қарапайым әдісін қолдануға болады
Егер (2) мағынасына  қойсақ, сызықтық емес теңдеулердің түбірін іздеу үшін итерация процесінің стандартты түрін алуға болады:
Басқаша (2) теңдеуін келесі тәсілмен алуға болады: (1) теңдеуінің оң және сол жағын q тұрақтысының туындысына көбейтіп және х – тің оң және сол жағына қосу керек, яғни мына түрдегі теңдеуді аламыз:
х = х + q* F(x), (4) мұндағы х + q*F(x) =f(x)
х1 = f(x0), одан кейін: х2 = f(x1)табамыз, және т.с.с. Осылайша теңдеудің түбірін табу процесі хn = f(xn-1) n = 1,2,3…
санын реттік есептеуге келеді. Бұл процесс итерация әдісі деп аталады. Егер [a,b] кесіндісінде мына шарт орындалса: |f'(x)|<=q<1 онда итерация әдісі келіседі, яғни. 
Итерация процесі мына шарт орындалғанша жалғасады
|xn - xn-1|<=е мұндағы е —х түбірінің берілген абсалютті қателігі. Сонымен қатар: 
орындалады.
Итерация әдісінің блок-схемасы. 
Өзін-өзі тексеру сұрақтары Сызықтық емес теңдеулердің түбірлерін бөлу әдістерін қойылымы? Жартылай бөлу әдісімен шешуді әдістері. Хорда, Ньютон (жанамалар) шешуді әдістері. Комбинирленген хордалар және Ньютон (жанамалар), итерациялар шешуді әдістері. Дәріс №10. Математикалық программалаудың жалпы тапсырмасы. Сұрақтар: 1. Математикалық программалаудың жалпы тапсырмасы. 2. Тұрман (седловая) нүкте және қос қабаттылық
Сызықтық программалаудың әрбір есебіне оның қосалқы немесе түйіндес есебі деп аталатын басқа бір есеп сәйкес келеді. Осы есептердің алғашқысын бастапқы есеп деп атайды. Сызықтық программалаудың бастапқы және қосалқы есептерінің негізгі байланысы, олардың бірінші шешімінің анықталатынындығында. Максималды мәні бар функцияны табатын сызықтық программалаудың жалпы есебіне қатысты қосалқы есепке анықтама берейік F=c1x1+c2 x2+…+cnxn (29) шарты бойынша  (30)
xj  0(j=1,l,l n). (31)
жүктеу/скачать 5,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
