 Есептеу процесі мына шарт орындалғанша жалғасады: |xn - xn-1| < е
Жанамалар әдісінде қозғалмайтын болып F(x) функциясының белгісі оның екінші туындысының F//(x) таңбасымен келіспейтін соңы болып келеді.
6. Комбинирленген хордалар және Ньютон (жанамалар) әдісі.
f(а)* f(b)<0, а f(x) және f//(x) мәндері [a,b] кесіндісінде тұрақты таңбасын сақтасын. Ньютон әдісі және пропорционал бөліктер тәсілін (Хордалар әдісі) біріктіріп, әр кезеңінде жетіспеушілік және ξ дәл мәнінің f(x)=0 теңдеуіндегі мәнін табатын әдісін аламыз. Бұдан хn және  терге ортақ сандар міндетті түрде ξ дәл түбіріне жатады. Теориялық бұл жерде төрт жағдайлар болуы мүкін:
1) f/(x)>0; f//(x)>0
2) f/(x)>0; f//(x)<0
3) f/(x)<0; f//(x)>0
4) f/(x)<0; f//(x)<0
Бірінші жағдайды талдаумен тоқтаймыз. Қалған жағдайлар анлитикалық оқытылады, егер қарастырылып отырған теңдеуді f(x)=0 оған теңдес теңдеумен ауыстырса: -f(x)=0 немесе ±f(-z)=0, мұндағы z=-x.
a<=x<=b болғанда, f/(x)>0 и f//(x)>0 болсын.
х0=а;  =b дейміз және
Дәлелденгенен мынаны аламыз хn<ξ< және 0< ξ - хn< - хn.
Егер хn жуықтаудалған түбірінің жіберулі абсалютті қателіктері алдын ала берілсе, онда жуықтау процесі ( - хn) < e табылған кезінде тоқтатылады. Процестің аяғында ξ түбірінің мәнін: ξ=1/2(хn+) алынған мәнінің орта мәнін алынады
Достарыңызбен бөлісу: |
