ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Технологиялық процесстерді оңтайландыру әдістері»



бет81/95
Дата18.12.2019
өлшемі5,43 Mb.
#53747
1   ...   77   78   79   80   81   82   83   84   ...   95
Байланысты:
21ad3594-56e4-11e5-884b-f6d299da70eeУМК новое по МОТП каз (умм)


Практикалық сабақ №3 Дихотомия әдісі.

Жұмыстың мақсаты: функцияны Дихотомия әдісімен зерттеу.
Дихотомия әдісін қолданып келесі функциялардың экстремум нүктелерін тап
а) x4-14x3+60x2-70x



б) –e-xln(x)



в) 2x2-ex


Бастапқы интервал [0;2].

Салыстырмалы қателік =10-5.
Тапсырманы орындауға арналған нұсқаулар
Итерацияның әр бір қадамында минимум ізделініп жатқан кесінді жартылай бөлінеді.

Кесіндінің ортасынан екі жағына /2 ге тең Минмумы жоқ кесінді алынып тастайды.

  1. [a,b] бастапқы кесіндіні қарастырайық және кесіндінің ортасы табылады xk=(a+b)/2.

  2. Екі қосымша нүктелер алынады xk+xk*/2 және xk-xk*/2, мұндағы - салыстырмалы қателік.

  3. Функцияның мәндерін салыстырамыз. Егер f0(xk+xk*/2)>f0(xk-xk*/2), онда k+1-нші итерация үшін ak+1=ak bk+1=xk. Егер f0(xk+xk*/2)0(xk-xk*/2), k+1-нші итерация үшін ak+1=xk bk+1=bk.

  4. - титерация дәлдігі, онда итерациялық процесс bk-ak*x болғанда аяқталады.


Мысал: Дихотомия әдісімен f(x)=2x2-12x функцияның минимумын табайық.

  1. Бастапқы интервалын анықтайық: L0=[0;10]. ε =0,2 - кейбір аз шама, дәлдігі l =1болсын.

  2. k=0 (индекс) болсын.

30 y0 , z0 есептейік; y0 ==4,9; z0==5,1

f(y0)=-10,78; f(z0)=-9,18.

40 f(y0)< f(z0) болғндықтан, a1 =a0 =0, b1 =z0 =5,1 болады.

50 L2 =[0;5,1], L2 =5,1>1болады, осы себептен k=1 деп 3 қадамға көшеміз.

31 y1, z1 есептейік:

y1=

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   77   78   79   80   81   82   83   84   ...   95




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет