Плоское напряжение. Конститутивные уравнения
жүктеу/скачать 2,18 Mb.
|
Shmanatova A D Mekhanika MTMbd-21
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.5.2 Поиссонъс Ратио
| 4.5.1 Осевой модуль упругости
Рассмотрим однонаправленную вне осевую пластину под осью нагрузки Ф 0 с oy = ixy = 0, как показано на рис. 4.8. Осевая деформация из (4.54) равна (4.55) и из определения модуля Юнга (4.56) Комбинирование (4.55) и (4.56) дает желаемое выражение для осевого модуля Ex в терминах преобразованный коэффициент податливости: (4.57) Этот модуль может быть выражен в терминах податливости в основных координатах материала и угол ориентации волокна согласно (3.69): (4.58) или, с точки зрения технических свойств в основных координатах материала, используя (4.44), (4.59) Результаты для прогнозируемого осевого модуля однонаправленных внеосевых пластин автомобиля T300 / 5208. Бон / эпоксид и карбид кремния / титан SCS-6 / Ti-15-3 показаны на рис. 4.9. Как волокно ориентация поворачивается вне оси, модуль резко уменьшается, а затем постепенно приближается к поперечной модуля. Вариация ориентации волокна идентична для положительных и отрицательных значений 9. Модуль упругости композита с металлической матрицей значительно выше, чем у углерод / эпоксидной смолы, и проявляет интересную особенность, заключающуюся в том, что уменьшение модуля упругости с увеличением волокна ориентация не монотонна; самый низкий модуль имеет место при 6 = 58 °, а не 90 °, как для полимерной матрицы композитной. 6 зависимость Ex очевидна из (4.59), который ясно показывает Ex = Ex при 9 = 0 ° и Ex = E2 при 6 = 90 °. 4.5.2 Поиссонъс Ратио Коэффициент Пуассона v ^ ,, определяется как отрицательное отношение поперечной деформации Еу к осевой деформации гх, связанных с приложенным напряжением, или Таким образом, мы рассматриваем ту же нагрузку, что и в предыдущем случае (Рис. 4.8). Используя (4.54) для деформаций, мы можем написать (4.60) Комбинируя (4.60) с (4.44) и (4.55), мы имеем (4.61) Коэффициент Пуассона обозначается знаком минус, потому что большинство материалов имеют отрицательную боковую деформации при воздействии растягивающего напряжения. Это приводит к положительному значению коэффициента Пуассона для таких материалов. Однако, как мы увидим позже, не все материалы демонстрируют положительные коэффициенты Пуассона. Вариация v ^ в зависимости от ориентации волокна для углерод / эпоксидная смола T300 / 5208 и SCS-6 / Ti-15-3 карбид кремния / титан показан на рис. 4.10. Для обоих материалов, поскольку ориентация волокна меняется вне оси коэффициент Пуассона увеличивается до максимального значения, а затем уменьшается до минимального значения при 6 = + 90 °. Для угля / эпоксидной смолы максимальное значение при Э = ± 22 °, а для металлической матрицы. Композитное максимальное значение находится при 9 = + 38 °. Для металлической матрицы диапазон значений меньше композитный, потому что он имеет более низкую степень ортотропии. Самое интересное, что оба материала демонстрируют практически идентичны максимальные значения коэффициента Пуассона. Эти результаты следуют из 0-зависимости преобразованные соответствия Sij, как показано на фиг. 4.6 и 4.7 для угля / эпоксидной смолы. жүктеу/скачать 2,18 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|