Дәріс №5. Толық дифференциалды теңделер. Интегралдаушы көбейткіш.
F(x,y) eкі айнымалы функцияның толық дифференциалы
dF(x,y)= dx+ dy
түрінде анықталатыны белгілі.
Егер
M(x,y)dx+N(x,y)dy (1.25)
өрнегі берілсе, онда (1.25) өрнек қай жағдайда қандайда бір функцияның толық дифференциалы болады деген табиғи сұрақ өзінен-өзі туады. Басқаша айтсақ,
=M(x,y) және  =N(x,y)
теңдіктері орындалатындай F(x,y) функциясы бар болатынын қалай білуге болады деген сөз.
Бұл сұраққа төменде дәлелденетін теорема жауап береді. Біз былайғы жерде M(x,y) және N(x,y) функцияларының белгілі бір D облыста үзіліссіз дербес туындылары бар деп есептейміз.
Достарыңызбен бөлісу: |
