ПОӘК. 042-14-2-06. 01. 20. 68/02-2011 №2 баспа 09. 2011



бет3/24
Дата25.08.2017
өлшемі3,08 Mb.
#27408
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24

1.3. Резерфорд формуласы

Осы түсініктерге сүйеніп Э.Резерфорд заттан өткен кездегі α-бөлшектердің шашырау теориясын жасады. Ол шашыраған α-бөлшектердің θ бұрышының мәндері бойынша үлестірілуін бейнелейтін формула қорытып шығарды.



1.4-суретте α-бөлшектің атом ядросының шашырауы көрсетілген.

Э.Резерфорд есептеуіне қарағанда α-бөлшек пен атом ядросы арасындағы кулондық электростатикалық тебу күші әсерінен α-бөлшек АСВ траекториясы бойынша қозғалады: ал бұл фокусында ядро орналасқан гипербола болады. Сонда α-бөлшектің θ шашырау бұрышының шамасы оның бастапқы жылдамдығына , М массасына,2e зарядының мөлшеріне және α-бөлшектің ядроға ең жақын келетін р қашықтығына, ядроның Ze зарядының мөлшеріне тәуелді болады. Бұл тәуелділікті мына түрде жазылады:

 (1.3)

Бұл формулаға қарағанда неғұрлым р шамасы аз болса соғұрлым θ шашырау бұрышы үлкен болады. Ал р=0болғанда, ол 180°-қа кетеді.

Бірақ (1.3)формуланы тәжірибе жүзінде тексеру мүмкін емес, өйкені формулада белгісіз шама бар, ол өлшеуге келмейтін нысаналық қашықтық р. Бұл қиындықты жеке бөлшекті емес, α-бөлшек шоғының шашырауын қарастырып шешеуге болады.

А нүктесіне зат қабыршығын (фольганы) орналастырайық. Бұған уақыт бірлігінде N бөлшек түсіп тұр дейік.θ1θ – dθ сфералық белдеуге шашырайтын dN бөлшек санын анықтайық (1.5-сурет). Осы сфералық белдеуге сәйкес денелік бұрыш мынаған тең:






 (1.4)
d (1.5)

Осы (1.5)формула Резерфорд формуласы деп аталады. Бұл өрнектен мынаны көруге болады: егер атомның планетарлық моделі дұрыс болса және егер Кулон заңы 10-11 м аралыққы дейін орындалатын болса, онда шашыраған α-бөлшекьер саны dN шашырау бұрышы артқан сайын (1/sin4θ/2) және бөлшек энергиясы Е өскен сайын шашыратушы ядролар зарядының квадратына пропорционал өсуі керек. Резерфорд формуласының осы салдарының бәрі тәжірибе жүзінде тексертілген. Резерфорд формуласын тексеру үшін оны былай жазған қолайлы.


d (1.6)
Алдымен фольгадан өткенде dN шашыраған α-бөлшектер санынның θ шашырау бұрышына тәуелділігі зерттеледі. Ол үшін тәжірибе жасалған кезде n, Nшамаларын өзгертпеуге болады. Ендеше (1.6)өрнегіне сәйкес

d= const(1.7)

болады. Сонда θ шашырау бұрышының мәні өзгергенмен dшамасы өзгермеуге тиіс. Бұрыштық тәуелділікті тексеру мынаны көрсетті: θ 15°-тан 150°-қа дейін өзгергенде, яғни 25000 есе өзгергенде, dшамасы тұрақты болып отырған (1.1-кесте) (~10% дәлдікпен). Сойтіп Резерфорд формуласы дұрыс болып шықты.

1.1-кесте




θ°

Сцинтилляция саны

dN


d

150

120


105

60

30



15

33

52

70



477

7800


13200

28,8

29,0


27,5

29,8


35,0

38,4


1.2-кесте


Элемент

Реттік нөмір

Тәжірибе мәндері

Cu

Ag

Pt



29

47

78



29,3

46,3


77,4




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   24




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет