4 ескерту.Итерациялық Ньютон әдісін қолданғанда бас-тапқы жуық шешім ретінде шартты қанағаттандыра-тын кез келген мәнді алуға болады. Жоғарыдағы шарт орындалмаған жағдайда итерациялық процестің жинақталуына кепілдік беруге болмайды. Әдетте жоғарыдағы шартты немесе нүктелер үшін тексеріледі.
k және (k+1) -итерациялар арасындағы қателік
[x*, xk-1]
қатынас бойынша байланысқан, сондықтан Ньютон итерациялық процесінің жинақталу жылдамдығын «екіншідәрежелі» деп атайды.
шешім ретінде 
шартты қанағаттандыра-тын кез келген 
немесе 
нүктелер үшін тексеріледі.
[x*, xk-1]