Примеры решения задач
Пример 2.1. В результате упругого рассеяния протона с кинетической энергией Т = 13 кэВ в кулоновском поле первоначально покоящегося ядра гелия 4He2 последнее испытало отдачу под углом = 600 к направлению движения налетающего протона. Вычислить прицельный параметр.
Решение
ЛВ
ЛА
Ц В
ЦА
АВ
Прицельный параметр b можно найти из формулы
,
.
Так как и это параметры в Ц - системе, необходимо перейти в Л – систему:
.
Cвязь угла рассеяния и угла отдачи ядра гелия находится из импульсной диаграммы рассеяния. Из треугольника ЦАВ видно, что
.
Следовательно
см.
Пример 2.2. Дейтон с прицельным параметром b = 2.5 10-11 см упруго рассеялся под прямым углом в кулоновском поле первоначально покоившегося ядра гелия . Найти относительную скорость частиц после рассеяния.
Решение
Из формулы для суммарной кинетической энергии взаимодействующих частиц в Ц-системе, получим:
,
где .
Импульсная диаграмма рассеяния.
найдем из формулы, связывающей угол рассеяния и прицельный параметр.
.
Угол рассеяния в Ц - системе найдем из импульсной диаграммы. Из геометрии видно, что
.
.
Следовательно
см/с.
(здесь q1 = e, q2 =2e, e = 4.810-10 ед. СГСЕ, = 4/3 1.66 10-24 г)
Пример 2.3. Найти вероятность того, что пучок -частиц с кинетической энергией 1 МэВ при прохождении золотой фольги толщиной 3 мкм рассеится в интервале углов 600 - 1800.
Достарыңызбен бөлісу: |