Практикум по решению задач



бет15/38
Дата07.02.2022
өлшемі1,35 Mb.
#89389
түріПрактикум
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   38
Байланысты:
Атомная физика. Практикум по решению задач.

Пример 4.2. Определить максимальную скорость электронов, вылетевших из металла под действием  - излучения длиной волны = 0.003 нм.
Решение

Максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов можно найти из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта


.
Учитывая, что длина волны  - излучения сравнима с комптоновской длиной волны, можно сделать вывод о том, что энергия  - фотона одного порядка с энергией покоя электрона, так как комптоновская длина волны это длина волны фотона, энергия которого равна энергии покоя электрона. Следовательно, электрон надо рассматривать как релятивистскую частицу, кинетическая энергия которой равна:
,
где  = / c – относительная скорость электрона.
Так как работа выхода электрона из любого металла измеряется всего лишь несколькими электронвольтами, то величиной работы выхода А, по сравнению с энергией фотона можно пренебречь. Тогда
.
Поделив уравнение на m0 c2:
,
где h / m0 c = , получим:
.
Откуда для скорости получим =  c = 2.5 108 м/c.


Пример 4.3. Фотон с длиной волны = 17 пм вырывает из покоящегося атома электрон, энергия связи которого Е = 69.3 кэВ. Найти импульс, переданный атому в результате этого процесса, если электрон вылетел под прямым углом к направлению налетающего фотона.


Решение

Импульсная диаграмма, отражающая закон сохранения импульса при данном взаимодействии фотона и атома будет иметь вид:


Из законов сохранения импульса и энергии следует:


,

Примечание: энергия отдачи атома при взаимодействии такого излучения с атомом составляет 12 эВ, поэтому ею можно пренебречь по сравнению с энергией фотона и энергией связи.

Переписав второе уравнение в скалярном виде и заменив в первом уравнении скорость через импульс, получим:


,
.
Решив систему этих двух уравнений, найдем:
кэВ/с,
где с – скорость света.


Пример 4.4. Фотон с длиной волны  = 3.64 пм рассеялся на покоящемся свободном электроне так, что кинетическая энергия отдачи составила -25% от энергии налетевшего фотона. Найти комптоновское смещение длины волны рассеянного фотона и угол, под которым рассеялся фотон.


Решение

Импульсная диаграмма рассеяния фотона на электроне:


Комптоновское смещение длины волны рассеянного фотона определяется формулой:


 = (1 – cos),
где = 2.42 пм – комптоновская длина волны.
Учитывая, что  = ' -  , а Е = hc / :
E’= hc / ,
получим:
,
По условию задачи кинетическая энергия отдачи электрона Te = 0.25 E, следовательно, по закону сохранения энергии:


Е – Е = Te = 0.25EE = E (1 – 0.25).

Комптоновское смещение длины волны будет теперь равно:


пс.
Угол рассеяния найдем из формулы:
,
= 600.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   38




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет