Прикладная механика



бет9/13
Дата07.02.2022
өлшемі1,5 Mb.
#87476
түріКонтрольная работа
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
Байланысты:
2013 Metodichka dlya kontrolnyh rabot Prikladnaya mehanika

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ


ЗАДАЧА № 1

Горизонтальная консольная балка АВ опирается на две опоры. К торцу В балки прикреплен трос, перекинутый через блок D и несущий груз весом Q = 500 Н, при этом АС = 2 м, СВ = 1м . Углы α = 30° и β = 60° (рисунок 5, а). Определить реакции опор балки. Весом балки, троса и трением в блоке – пренебречь.





Р Е Ш Е Н И Е

1. Выделим тело, равновесие которого рассматриваем, отбросим связи и приложим к нему все внешние силы и реакции связей (Q, RС и RA) Для подвижной опоры (катка) линия действия реакции опоры перпендикулярна плоскости опоры А, т.е. в нашем случае параллельна линии действия натяжения троса Q. Линия действия силы реакции опоры С будет параллельна им, т. к. балка АВ находится в равновесии по условию задачи и поэтому многоугольник сил должен быть замкнут, т. е. линия действия реакции RА должна быть параллельна линиям действия вышеуказанных сил.


2. Выбираем систему координат (оптимальную) – ось OX перпендикулярна линиям действия сил.
3. Составляем аналитические уравнения условий равновесия балки (для плоской системы параллельных сил):
(1)
или

,
где: - плечо силы Rc
и – плечо силы Q.

Решая систему уравнений (4.1), получим:




Ответ:
ЗАДАЧА № 2

Балка АВ подвергается действию пары сил с моментом М = 400кН м, сосредоточенной силы Р = 80 кН и равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q = 60 Н/м, длина l = 2 м.. Определить реакции опор балки (рисунок 6, а).




Р Е Ш Е Н И Е

1. Выделим тело, равновесие которого рассматриваем, отбрасываем связи и заменяем их действие силами реакций опор, прикладываем все внешние нагрузки. Линии действия реакций RА , RВ параллельны линии действия сил P, Q по той же причине, что и в предыдущей задаче (рисунок 6,б).


- величина равнодействующей распределенной нагрузки приложеной в середине участка действия (центр тяжести прямоугольника распределенных сил)



2. Выбираем оптимальную систему координат ( ось ОХ перпендикулярна силам )


3. Составим аналитические уравнения условий равновесия для плоской системы параллельных сил:


(2)


(3)
Из уравнения (3) определяем:



( знак «-» означает, что истинное направление реакции RВ противоположно показанному на чертеже)
Из уравнения (2) определяем
.

Ответ: RA = 110 Н.






Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет