Ранговая корреляция

жүктеу/скачать 43,84 Kb.

бет	3/4
Дата	10.12.2022
өлшемі	43,84 Kb.
	#162247

1 2 3 4

Байланысты:
13 тема ПЗ Ранговая корреляция Спирмена

0,01	0,05
0,01
4	1		16	0,425	0,601
5	0,9	1	18	0,399	0,564
6	0,829	0,943	20	0,377	0,534
7	0,714	0,893	22	0,359	0,508
8	0,643	0,833	24	0,343	0,485
9	0,6	0,783	26	0,329	0,465
10	0,564	0,746	28	0,317	0,448
12	0,506	0,712	30	0,306	0,432

В случае если число пар в парной корреляций превышает 9-ти, то гипотеза о значимости коэффициента корреляции проверяется по критерию Стъюдента:

Выдвигается нулевая гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции и ей противоположная альтернативная гипотеза о неравенстве нулю.

Н(0): r=0
Н(1): r≠0

Критическое значение критерия находится по таблице для заданного уровня значимости α и числа степеней свободы f=n-2 (Приложение 2).
Если │tвыч│≥ tкрит то принимается Н(1) и делается вывод, что между величинами существует значимая корреляция.
Если │tвыч│< tкрит то принимается Н(0) и делается вывод о независимости исследуемых величин (коэффициент корреляции незначим).
Полезно также вычислять величину r2 коэффициент детерминации (в %). Она показывает, какая доля изменчивости одной величины объясняется влиянием другой величины.

Приложение 2. Критические точки двустороннего t-критерия Стьюдента

Число степеней свободы f	Α				Число степеней свободы f	Α
Число степеней свободы f	0,05	0,01	0,005	0,05	Число степеней свободы f	0,01	0,005
1	12,71	63,66	64,60	18		2,10	2,88	3,92
2	4,30	9,92	31,60	19		2,09	2,86	3,88
3	3,18	5,84	12,92	20		2,09	2,85	3,85
4	2,78	4,60	8,61	21		2,08	2,83	3,82
5	2,57	4,03	6,87	22		2,07	2,82	3,79
6	2,45	3,71	5,96	23		2,07	2,81	3,77
7	2,37	3,50	5,41	24		2,06	2,80	3,75
8	2,31	3,36	5,04	25		2,06	2,79	3,73
9	2,26	3,25	4,78	26		2,06	2,78	3,71
10	2,23	3,17	4,59	27		2,05	2,77	3,69
11	2,20	3,11	4,44	28		2,05	2,76	3,67
12	2,18	3,05	4,32	29		2,05	2,76	3,66
13	2,16	3,01	4,22	30		2,04	2,75	3,65
14	2,14	2,98	4,14	40		2,02	2,70	3,55
15	2,13	2,95	4,07	60		2,00	2,66	3,46
16	2,12	2,92	4,02	120		1,98	2,62	3,37
17	2,11	2,90	3,97	00		1,96	2,58	3,29

Работа с преподавателем
Задача. Определить есть ли взаимосвязь между температурой воздуха в помещениях и количеством простудных заболеваний.
В результате проведенных исследований были получены следующие данные.

Ранги___1___2'>Ранги	1	2	3	4	5	6	Σ
Температура в отдельных помещениях	очень холодно	Холодно	прохладно	тепло	Жарко	очень жарко
Количество заболевших ОРВИ среди находившихся в этих помещениях	15	11	7	4	9	3
Ранги	6	5	3	2	4	1
d_i	-5	-3	0	2	1	5
d_i²	25	9	0	4	1	25	64

Проверяем на значимость коэффициент корреляций Спирмена.

Н(0): r=0 Коэффициент корреляций не значим. Температура воздуха в помещений не влияет на количество простудных заболеваний.

Н(1): r≠0 Коэффициент корреляций значим. Температура воздуха в помещений влияет на количество простудных заболеваний.

Находим табличное значение для n=6 и уровня значимости α=0,05

Вычисляем коэффициент детерминаций

r2 *100 %=
Вывод:

Самостоятельная работа к ТЕМЕ 13.
Задание . Выполните задание согласно варианту, указанному преподавателем.
Для этих данных необходимо:

Построить эмпирическую линию зависимости между двумя выборками, сделать вывод о линейности связи.
Рассчитать величину коэффициента корреляции Спирмена для двух выборок и оценить его статистическую значимость.
По величине коэффициента корреляции сделать вывод о силе и направлении связи.

Вариант 1.

Площадь поражения артерий таза (%)	22,3	3,1	48,3	17,0	7,5	40,2	23,1	16,0	32,5	29,0
Возраст (год)	55	35	75	50	45	65	55	45	60	65

Вариант 2.

Содержание андростеронов в моче (мг/сутки)	0,82	0,90	0,98	1,06	1,20	1,29	1,48	1,42	1,40	1,08
Возраст (год)	82	82	75	65	55	45	25	25	35	65

Вариант 3.

Концентрация пролактина в крови (нг/мл)	25	120	75	50	185	125	75	145	170	80
Сроки беременности	1	5	4	2	9	6	3	7	8	4

Вариант 4.

Поверхность тела (м2)	1,1	1,5	1,2	1,3	1,9	1,3	2,0	1,7	1,5	1,7
Вес (кг)	22	45	27	33	78	38	88	60	52	68

Вариант 5.

Объем Циркулирующей крови (л)	4,8	5,1	3,8	5,3	4,1	5,3	4,3	5,6
Рост	Средн.	Средн.	низкий	Высок.	низкий	Очень высок	Очень мален.	великан

Вариант 6.

Латентный период (мс)	15,7	13,6	25,6	34,6	48,5	41,6	96,1	127,2	73,5	178,4
Амплитуда потенциалов мозга (мкв)	2,3	4,0	7,4	4,0	6,7	10,0	9,2	10,8	8,3	15,2

жүктеу/скачать 43,84 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4