Выражение состава пара в мольных долях yi

Молярные массы компонентов: бензола M1=78,11 кг/кмоль, толуола М2=92,13 кг/кмоль. Мольные доли компонентов yk находятся пересчетом из массовых процентов ỹk, указанных в задании, по формуле:

где Mi – мольная масса компонента i (кг/кмоль).

y1=(98,5/78,11)/(98,5/78,11+1,5/92,13)=0,99;

y2=(1,5/93,13)/(1,5/92,13+98,5/78,11)=0,01.

Проверка: y1+y2=1,0.

0,99+0,01=1.

Принимаем температуру начала конденсации пара t`н=80˚С. По уравнению Антуана рассчитываем при этой температуре давление насыщенных паров компонентов:

lnP=A-B/(T+C), (2)

где Р – давление насыщенного пара, мм рт. Ст.;

А, В, С – константы, зависящие от природы вещества;

Т – температура, К.

mi=Pi/П, (3)

где mi – константы фазового равновесия компонентов смеси для произвольной температуры t;

Рi – давление насыщенного пара i-того компонента при температуре t;

П – общее давление в системе.

∑yi/mi=1,0, (4)

где yi – мольная доля i-того компонента пара, поступающего в аппарат;

mi – константа фазового равновесия i-того компонента.

lnP1= 15,9008 - 2788,5.1/[(80 + 273) - 52,36] ⁼ 6,63,

откуда Р1 = е^6,63 = 934,5 мм рт. ст. =934,5 · 133,3=100974,75 Па;

lnP2= 16,0137 -, 3096,52/[(80 + 273) - 53,67] = 5,67;

откуда Ра = е^5,67 = 368,7мм.рт. ст. = 368,7 · 133,3 = 38661,6 Па.
По уравнению (3) рассчитываем константы фазового равновесия компонентов при температуре t`н=85˚С:

m1 = 100974,75/115000 =0,878;

m2= 38661,6/115000=0,336.

По уравнению (4) рассчитываем:

0,99/0,878+0,01/0,336=1,16.

Найденная сумма значительно отличается от единицы, поэтому принимаем новое значение температуры начала конденсации пара, равное t``н=95˚С. Для температуры t``н=95˚С снова рассчитываем давление насыщенных паров и константы фазового равновесия компонентов.

lnP1= 15,9008 - 2788,5.1/[(95 + 273) - 52,36] ⁼ 7,07,

откуда Р1 = е^7,07 = 1176,15 мм рт. ст. =1176,15 · 133,3=156780,8 Па;

lnP2= 16,0137 -, 3096,52/[(95 + 273) - 53,67] = 6,16;

откуда Ра = е^6,16 = 473,43 мм.рт. ст. = 473,43· 133,3 = 63107,96 Па.

m1 = 156780,8/115000 =1,36;

m2= 63107,96/115000=0,55.

По уравнению (4) рассчитываем:

0,99/1,36+0,01/0,55=0,748.

Методом линейной интерполяции определяем температуру tн, при которой сумма y1/m1+y2/m2 равна единице.

tн=95+[(0,748-1,0)·(80-95)/(0,748-1,16)]=85,8˚С;

tн=80-[(1,0-1,16)·(80-95)/(0,748-1,16)]=85,8˚С.

Температура tн=85,8˚С является температурой начала конденсации пара.