Эпиграф урока:
«С точки зрения вычислительной практики,
изобретение логарифмов по важности
можно смело поставить рядом с другим,
более древним великим изобретением индусов
– нашей десятичной системой нумерации».
Я. В. Успенский
Ход урока (2 часа)
1. Сообщение темы, целей урока. Мотивация учебной деятельности.
1) С помощью таблицы «Степени некоторых чисел» решите устно примеры, записанные на доске, и сделайте вывод.
Таблица. Степени некоторых чисел
п
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
2
|
4
|
8
|
16
|
32
|
64
|
128
|
256
|
512
|
1024
|
3
|
9
|
27
|
81
|
243
|
729
|
|
|
|
|
5
|
25
|
125
|
625
|
|
|
|
|
|
|
6
|
36
|
216
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
49
|
343
|
|
|
|
|
|
|
|
а) 16 *32 б) 243 : 27 в) 25² г)
(Ответы: 512; 9; 625; 32).
2) Учитель:
Есть в математике тема одна,
Логарифмической функцией называется она.
Логарифм появился, чтобы легче считать,
Логарифм – п о к а з а т е л ь, это надо знать!
Демонстрация слайда № 2 из презентации
Об истории открытия логарифмов рассказывает учащийся c демонстрацией слайдов № 4-6 из презентации
3) Цели урока формулируют учащиеся:
- повторить и запомнить свойства логарифмической функции;
- применять полученные знания при выполнении заданий с логарифмами;
- проверять правильность полученных решений;
- познакомиться с историей логарифмов и их использованием в деятельности человека и в природе.
4) Учитель перечисляет умения, которые должны быть сформированы у учащихся, (слайд № 3) из презентации
2. Проверка знаний фактического материала (теории).
1) Учащийся формулирует определение логарифма положительного числа с положительным основанием, не равным единице.
2) С помощью таблицы «Степени и логарифмы» учащиеся сравнивают соответствующие определения и свойства.
Таблица. Степени и логарифмы(слайд№7)
С Т Е П Е Н Ь
|
Л О Г А Р И Ф М
|
Определения:
1. а п = х (а > 0)
2. а 0 = 1 (а ≠ 0)
3. а 1 = а
Свойства:
1. а х . а у = а х + у
2. а х : а у = а x - y
3. ( а х ) у = а х у
|
при а > 0, a ≠ 1, x > 0, y > 0
Определения:
1. log a x = n <=> а п = х, т.е.
a log a x = x
2. log a 1 = 0
3. log a a = 1
Свойства:
1. log a ( x . y ) = log a x + log a y
2. log a x / y = log a x – log a y
3. log a x n = n . log a x
|
3) Учащийся перечисляет свойства логарифмической функции, используя таблицу «График логарифмической функции»
Таблица. График логарифмической функции(слайд№8)
у = log a x , a > 0 , a ≠ 1
y = log 2 x y = log ½ x
а = 2 , 2 > 1 a = ½ , 0 < ½ < 1
функция возрастает функция убывает
3. Применение знаний в различных конкретных ситуациях.
1) Устная фронтальная работа с заданиями, записанными на доске.
а) Назовите логарифмы следующих чисел по основанию 3:
(Ответ: a > 0; b < 0; c = 0; поэтому b < c < a).
г) Найдите область значений функции:
(Ответ: у – любое число; в двух последних примерах у ≥ 0).
д) Найдите ошибку в решении, где в результате получается 2 > 3.
Демонстрация слайда № 9 из презентации
2) Выполнение заданий на доске и в тетрадях.
C учетом монотонности функции решите совокупность двух систем неравенств).
г) Найдите область определения функции
(Ответ: Решите неравенство с учетом монотонности функции )
4. Самостоятельная работа (проверочный тест).
1) Перед выполнением работы демонстрируется слайд № 10 из презентации о связи логарифма и ОДЗ.
2) Проводится инструктаж о выполнении работы:
- задания выполняются в рабочих тетрадях (калькулятор не используется );
- условия заданий в решения не переписываются;
- номера верных ответов записываются рядом с номерами заданий на отдельном листке;
- за каждое верно выполненное задание выставляется 1 балл;
- продолжительность работы – 10 минут.
3) Критерии оценки: «5» - 9-10 баллов; «4» - 7- 8 баллов; «3» - 5- 6 баллов.
4) Выполнение заданий проверочного теста учащимися.
1. Вычислите .
1) 28 2) 13 3) 75 4) 30
2. Вычислите
1) 0 2) 1 3) 4 4) 8
3. Вычислите .
1) 7 2) - 2 3) - 1 4) 1
4. Вычислите .
1) 45 2) 49 3) 47 4) 49 -
5. Найдите значение выражения .
1) 3,5 2) ln 32 3) ln 124 4) 32
6. Укажите значение выражения .
1) 2) 10 3) 100 4)
7. Решите уравнение
1) ± 7 2) 3) 4) Ø
8. Решите неравенство .
1) (1; 1,25) 2) (1; + ∞) 3) (1,25; + ∞) 4) (- ∞; 1,25)
9. Найдите область определения функции .
1) (0; 9); (9; + ∞) 2) 9 3) (0; + ∞) 4) (1; + ∞)
10. Укажите область значений функции
1) (0; + ∞) 2) (- ∞ 7) 3) (7; + ∞) 4) (- ∞ + ∞)
Ответы к тесту (слайд!!)
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
3
|
1
|
2
|
3
|
1
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
2
|
4
|
3
|
1
|
4
|
5. Проверка, анализ, оценка самостоятельно выполненных заданий.
Во время проверки и оценки учителем результатов тестирования учащийся рассказывает об использовании логарифмов в практической деятельности человека и в природе с демонстрацией слайдов №№12,13 из презентации.
6. Сообщение домашнего задания.
Из учебника «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» А. Н. Колмагорова учитель предлагает учащимся выполнить дома задания:
№ 499(а) № 501, № 504(а,г)
7. Итог урока.
1) Учитель объявляет результаты тестирования.
2) Учитель предлагает разгадать кроссворд «Логарифмы изображение которого помещено на экран.(слайд№14)
3) Ученик зачитывает высказывание Успенского Я. В. о значимости логарифмов с демонстрацией слайда № 15 из презентации.
По горизонтали:
Название члена при делении
Прямая, имеющая единственную общую точку с окружностью
Равенство двух отношений
Знак, меняющий значение выражения на противоположное
Член многочлена, имеющий только числовое значение
По вертикали:
Расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число
Ось координатной плоскости
Множество точек (Х; f (Х) ) на плоскости
Действие, определяющее сумму
Тригонометрическая функция
7. Рефлексия.
Посмотрите внимательно на те цели которые мы с вами поставили для сегодняшнего урока:
Что на ваш взгляд нам удалось сделать?
Что получилось не очень хорошо?
Что вам особенно понравилось и запомнилось?
На уроке я работал
|
активно / пассивно
|
Своей работой на уроке я
|
доволен / не доволен
|
Урок для меня показался
|
коротким / длинным
|
За урок я
|
не устал / устал
|
Моё настроение
|
стало лучше / стало хуже
|
Материал урока мне был
|
понятен / не понятен
|
|
полезен / бесполезен
|
|
интересен / скучен
|
Домашнее задание мне кажется
|
лёгким / трудным
|
|
интересно / не интересно
|
Достарыңызбен бөлісу: |