Реферат Тақырыбы: Жай және құрама сандар. Бөлгіш. Еселік Тексерген: Ерболат Б. Е орындаған: Булатова Д. С топ: Пимно-35

2011 жыл ақпанына сәйкес ең үлкен жай сан — {\displaystyle 2^{43112609}-1}{\displaystyle 2^{43112609}-1}. Ол 12 978 189 ондық цифрдан тұрады және жай Мерсенн саны болып табылады. Оны 2008 жылғы 23 тамыз күні Калифорния университетінің математикалық факультетінде Мерсенн жай сандар таралуы ГЫМПС жобасы шеңберінде табылған.

2016 жылы Көртис Купер (Цұртіс Цоопер) жаңа ең ірі жай санды тапты - 274,207,281 – 1, бұл оның алдындағы ең ірі жай саннан 5 млн-ға жуық таңбаға ұзынырақ.

Жай сандардың қасиеттері:

• 
  Егер жай сан р, бір ден өзге қандай да бір натурал n санына бөлінсе, онда ол n — мен беттеседі
  
• 
  Егер р мен q әртүрлі жай сандар болса, онда р саны q- ға бөлінбейді және керісінше болады.
  
• 
  Егер натурал сан а-ны жай р санына бөлінбесе, онда а және р өзара жай сандар болады.
  
• 
  Егер екі натурал сан а және в сандарының көбейтіндісі жэай р санына бөлінсе, онда олардың ең болмағанда біреуі р – ға бөлінеді.