«Құрылыс» Мамандығының студенттеріне арналған
жүктеу/скачать 18,96 Mb.
|
| Кастильяно теоремасы
Берілген арқалық Р1,Р2 күштерінің әсерінен иіледі (бірінші күй, ІХ.8-сурет). Күш әсер еткен қималардагы иілу мөлшерін у1,у2 арқылы белгілесек  IX. 08
 IX. 13
dP күшінің орнына dM - ді қарастырып, киманың бұрылу бұрышын табуға болады  IX. 14
Сонымен, потенциалдық энергиядан жалпылама күш бойынша алынған туынды жалпылама орын ауыстыруга тең. Бұл теорема Кастильяно теоремасы деп аталады. Өзара жұмыс туралы теорема Арқалықтың бірінші қимасы Р1 күшінің әсерінен у11 шамасына орын ауыстырсын (I күй, ІХ.11, а-сурет). Енді осы арқалыққа Р2 күші әсер етсе, бірінші қима қосымша у12 шамасына орын ауыстырады (II күй). Иілу мөлшерлерінің у12 бірінші индексі Р1 күші әсер етіп тұрған қиманың сол күштің бағытында орын ауыстыруын, ал екінші индексі қиманың орын ауыстыруына себепкер екінші бағыттағы күшті көрсетеді. 
Сыртқы күштердің толық жұмысы  IX. 15
мұндағы Р1y12 — Р2 күші әсерінен Р1 күшінің у12 шамасына орын ауыстырған кезінде жасаған жұмысы.Осыдан P1y12 = P2y21 IX. 17 ягни Р2 күшінің әсерінен Р2 күшінің y12 шамасына орын ауыстырған кезінде жасаған жұмысы Р1 күшінің әсерінен Р2 күшінің y21 шамасына орын ауыстырған кезінде жасаған жұмысына тең. жүктеу/скачать 18,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|