Тікбұрышты үшбұрыштардың теңдігінің белгілері Екі тікбұрышты үшбұрыштың мына өлшемдері тең болса, онда олар өзара тең болады: 1. Гипотенуза мен сүйір бұрышы. 1. Катет пен қарсы жатқан бұрыш. 1. Катет пен іргелес бұрыш. 1. Екі катеті.
1. Гипотенуза мен катет. І белгі. Егер тік бұрышты үшбұрыштың екі катеті екінші тік бұрышты үшбұрыштың екі катетіне тең болса, онда бұл тік бұрышты үшбұрыштар тең болады.
ІІ белгі. Егер тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен оған іргелес сүйір бұрышы екінші тік бұрышты үщбұрыштың сәйкес катеті мен оған іргелес сүйір бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.
ІІІ белгі. Егер тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бұрышы екінші үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.
ІV белгі. Егер тік бұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенуза екінші тік бұышты үшбұрыштың сәйкес катеті мен гипотенузасына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. Екі үшбұрыштың мына өлшемдері тең болса, онда олар өзара тең болады: 1. Екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы. 1. Бір қабырғасы мен оған іргелес бұрыштары. 1. Үш қабырғасы.
І белгі. Егер бір үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. ІІ белгі. Егер бір үшбұрыштың бір қабырғасы мен оған іргелес екі бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес бір қабырғасы мен оған іргелес екі бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. ІІІ белгі. Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы екінші үшбұрыштың сәйкес үш қабырғасына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады.
1 - теорема. Егер екі тікбұрышты үшбұрыштың 1) сәйкес катеттері тең болса; 2) сәйкес бір катеті және оған іргелес жатқан сүйір бұрышы тең болса; 3) гипотенузалары және оған іргелес жатқан бір сүйір бұрышы тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. 2 - теорема. Егер бір тікбұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы екінші тікбұрышты үшбұрыштың сәйкес катеті мен гипотенузасына тең болса, онда мұндай тікбұрышты үшбұрыштар тең болады. 3 - теорема. Кез келген үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы үлкен бұрыш жатады. Салдар: 1. Тікбұрышты үшбұрыштың кез келген катеті оның гипотенузасынана кіші болады. 2. Бір нүктеден түзуге түсірілген перпендикуляр сол нүктеденжүргізілген көлбеуден кіші болады.
5 - теорема. Үшбұрыштың кез келген қабырғасы оның басқа екі қабырғасының қосындысынан кем болады.
