Сабақтың барысы: Өткенге шолу: сұрақ-жауап. 1) (u±v)ʹ = ?, = ?, ( V)ʹ=? Туындының қандай мағынасы бар?

1. 
   1) (u±v)ʹ = ?,  = ?, ( v)ʹ=?
   
2. 
   Туындының қандай мағынасы бар?
   
3. 
   Туындының физикалық мағынасы қандай?
   
4. 
   Жылдамдықтан алынған туынды неге тең?
   

Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.

Жанаманың бұрыштық коэффициенті.
ТУЫНДЫНЫҢ МАҒЫНАСЫ:

1)Физикалық:

• 
  sʹ(t)=v(t) - қозғалысағы дененің t уақыт мезетіндегі лездік жылдамдығы;
  
• 
  vʹ(t)=g - жылдамдықтан алынған туынды удеуге тең.
  

2) Геометриялық:

• 
  y=f(х) функциясының xₒ нүктесіндегі туындысы f ʹ(хₒ) осы функция графигінің (xₒ;f(xₒ)) нүктесі арқылы өтетін жанамасының бұрыштық коэфициентіне тең: f ʹ(хₒ)=tgα=k.
  

жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз.

Шешуі:

f(x)=x² функциясынан:

f ʹ(x)=2х

f ʹ(xₒ)=f ʹ(1)=2·1=2

f ʹ(1)=tgα=2

α=arctg2

ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІ
y=f(x) функциясы Nₒ(xₒ;yₒ) нүктесіндегі f ʹ(xₒ) берілсін.

Жанаманың теңдеуі түзу болғандықтан y=kx+b сызықтық функция ретінде іздейміз. Мұндағы k=tgα= f ʹ(xₒ), бұдан y= f ʹ(xₒ) x+b.

1. 
   xₒ -ге сәйкес f (xₒ)-ді есептеу.
   
2. 
   f (x) функциясының туындысын табу.
   
3. 
   xₒ-дегі туындының мәні f ʹ(xₒ)-ді есептеу.
   
4. 
   y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ·(x - xₒ) формуласына қойып жанаманың теңдеуін алу.
   

1. 
   f (xₒ) =f(1)=1²-5·1+6=2.
   
2. 
   f ʹ(x)=2x-5.
   
3. 
   f ʹ(xₒ)= f ʹ(1)=2·1-5=-3
   
4. 
   y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ·(x - xₒ) =2-3(x-1)=2-3x+3=5-3x.
   

1. 
   f (x)=x²-5x+6 функциясының xₒ=4 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жазыңыз.
   

2. 
   f (x)=12-3x+2x² функциясының xₒ=2,5 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жаз.
   

3. 
   f(x)=x²-3x+5 M(0;5) нүктесі арқылы өтетін жанамасының бұрыштық коэффициентін табыңыз.
   

4. 
   b-ның қандай мәнінде y=-10x+b түзуі f(x)=3x²-4x+2 функциясының грaфигіне жанама болады.
   

5. 
   b-ның қандай мәнінде y=8x+b түзуі f(x)=x²+2x³ функциясының грaфигіне жанама болады.