Пәні: Математика
Сабақтың тақырыбы: Ортогональ проекциялау. Перпендикуляр және
көлбеу. Түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш
Жоспар:
1. Жазықтыққа перпендикуляр және көлбеу
2. Жазықтардың орналасуы
Берілген нүктеден берілген жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп
берілген нүктені жазықтық нүктесімен қосатын және
жазықтыққа
перпендикуляр түзуде жатқан кесіндіні атайды:
және
- перпендикуляр.
Бұл кесіндінің жазықтықта
жатқан ұшы перпендикулярдың табаны
деп аталады. В — перпендикулярдың табаны.
Нүктеден жазықтыққа дейінгі
қашықтық деп осы нүктеден
жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығын атайды.
Берілген нүктеден берілген жазықтыққа жүргізілген көлбеу деп
жазықтыққа перпендикуляр емес, бір ұшы берілген нүктеде, екінші ұшы
жазықтықта жататын кез келген кесіндіні атайды.
және
- көлбеу
Кесіндінің жазықтықта жатқан ұшы көлбеудің табаны деп аталады. С –
перпендикулярдың табаны.
Бір нүктеден жүргізілген перпендикуляр мен көлбеудің табандарын
қосатын кесінді көлбеудің проекциясы деп аталады.
Берілген нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығы
осы нүктеден түсірілген кез келген көлбеудің ұзындығынан қысқа болады.
1-мысал
ABC үшбұрышы жатқан жазықтықты деп, ал жазықтығынан
тыс
жатқан кез келген бір нүктені К деп белгілейік.
Егер
ал A,B,C,D,О нүктелері ОС жазықтығында жатса, онда КО
кесіндісі - ОС жазықтығына К нүктесінен жүргізілген
перпендикуляр, О
нүктесі - осы перпендикулярдың табаны, КА, КС, KB, KD кесінділері -
