Сабақтың тақырыбы: Производная тригонометрической функции. Сабақтың мақсаты: Образовательные



бет5/6
Дата31.01.2018
өлшемі1,74 Mb.
#36401
түріСабақ
1   2   3   4   5   6

Составьте сложную функцию F(g(x)) и G(f(x))

f(x)=-2x+1 g(x)=x2

f(x)=-sin x g(x)=x2+1

f(x)=-2x g(x)=3x

f(x)=x2+x+1 g(x)=2x-2

f(x)=

g(x)=x3+1

Найдите производную функции (3х+5)3,(4-х)2, (2х+1)5, (х2-2х+1)4

а) Найдите производные функций:



1) f(х) = ;

2) f(х) =;

3) f(х) (х75 +10)8;



4) f(х) = (4х — 7);

5) f(х) =

Ответы на доске. Учащиеся проверяют индивидуально свои ответы и ставят себе (самоконтроль) оценку в лист контроля и в тетрадь.

Лист контроля:

фамилия

д/з

Правила

дифферен-

цирования


Таблица

производных



Тест

Итоговая

оценка




















История появления производной.

IП. Формирование новых знаний.

Вопросы. I)Сформулируйте определение производной функции в точке Хо.

2)Какие тригонометрические функция мы знаем?

3)Чем мы пользовались для вывода формул дифференцирования?

а). Докажем , что функция sin х имеет производную в любой точке и (sinx)’ = соs х. Доказательство ведёт ученик пользуясь схемой вычисления производной функции f в точке.

Производные тригонометрических функций.

1) Найдем производную функции 

Дадим приращение , тогда  Воспользовавшись формулой преобразования разности синусов в произведение получим:



Разделим обе части этого равенства на  и перейдем к пределу при?



Так как 



Так как функция непрерывна в любой точке x, то 

В итоге получаем 

Таким образом 

Аналогично выводится формула 



2) Доказать, что Самостоятельно.

Зная формулу производной синуса и формулы приведения вывести формулу производной косинуса



4) Воспользовавшись формулой – производная частного двух функций, найдите производные функций 



В итоге получаем 






Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет