«Садық Түкібаев атындағы Еңбек орта мектебі» кмм катонқарағай ауданы, Шығыс Қазақстан облысы

Катонқарағай ауданы, Шығыс Қазақстан облысы

Ұсынылған жағдаятты математикалық модельдеу арқылы шешу

Секция «Математика»

Жұмысты орындады:

Қазезова Шуғыла Қайырханқызы,

«Садық Түкібаев атындағы Еңбек орта мектебі» КММ Катонқарағай ауданы, Шығыс Қазақстан облысы

Жетекші:

Бияров Рафхат Нуролдинович

математика пәнінің мұғалімі,

«Садық Түкібаев атындағы Еңбек орта мектебі» КММ Катонқарағай ауданы, Шығыс Қазақстан облысы

ІІ. Негізгі бөлім.............................................................................................6-10

І.2.Ғылыми жобаның нәтижелері мен қорытындылары: ....................... 7-10

1.3.Нәтиже: ................................................................................................. 11

Пайдаланылған әдебиеттер ................................................................12

2
Кіріспе
Шығыс Қазақстан облысы, Катонқарағай ауданы, «Садық Түкібаев атындағы Еңбек орта мектебі» коммуналдық мемлекеттік мекемесінің

11-сынып оқушысы Қазезова Шұғыланың «Ұсынылған жағдаятты математикалық модельдеу арқылы ұсыну» ғылыми жобасына

Модельдеу – объектілерді, процесстерді немесе құбылыстарды зерттеу мақсатында олардың моделін (макетін) құру.

Біздің өміріміздегі модельдер:

Модель – көрнекі түрде жазбаша жоспар, сызба ретінде жасалуы мүмкін. Мұндай модель барлық уақытта біздің ойымызда бейнеленетін прототип пайда болғанға дейін жасалады. Бір объект үшін әр түрлі модель жасалуы мүмкін. Модельдің жасалуы зерттеу мақсатына және прототип жөнінде жинақталған мәліметтердің көлеміне тәуелді болады. Мысалы, жуық арада басқа қалаға қыдырып баратын болдық делік. Ол қала туралы өзіміз білетін мәліметтерді жинақтап, ойымызды қорытып, қиялымызда сол қаланың моделін жасай бастаймыз. Мұндағы мақсатымыз – басқа қаламен танысу. Қаланы аралап келгеннен соң, толық мәлімет алғандықтан, ойымыздағы модель өзгеруі мүмкін. Ал сол қаланың сәулетші жасаған моделі мүлде өзгеше болады. Өйткені, оның мақсаты – үйлер мен ғимараттардың үйлесімді орналасуы, құрылысы және оларды көркейтіп қайта жаңарту болып табылады.

3

Практикалық есептерді ЭЕМ-де шешу бастапқы берілгендер мен есептің мақсатын математикалық тілде сипаттаудан басталады. Есепті шешу шарттары мен мақсаттарын математикалық таңбалармен заңдылықтар жиынтығында дәл белгілеу. Есептің математикалық қойылымы алдымен есептің математикалық моделін құрылуымен, сонан соң есепті шешу тәсілі талданып сәйкес алгоритм құрылады. Математикалық модельдеу нақты дүниедегі обьекттер мен процестерді олардың математикалық тілдегі жуықталған сипаттамалары болған – математикалық модельдері – жәрдемінде зерттеу әдісі болып табылады. Бұл әдіс өте кең қолданыс тапқан, амалда ғылымда, басқа да қолданбалы салаларда бірнеше ғасырлардан бері қолданылып келеді. Математикалық модельдеудің мүмкіндіктері мен оның ғылыми-техникалық прогреске әсері соңғы 35-45 жылдың ішінде компьютердің пайда болуы мен оның барлық салаларда қарқынды қолданылуымен ерекшеленеді.

1. 
   Ғылыми жұмысқа қажетті әдебиеттерді, баспа, ғаламтор желісі материалдарын оқу, жинау.
   
2. 
   Тақырып бойынша ғылыми зерттеу әдістерімен танысу.
   
3. 
   Модельдеу тәсілін талдап зерттеу.
   

1. 
   Теориялық әдебиеттерге шолу жасап, Математика арқылы көптеген есептерді шешу жолдарын білу.
   
2. 
   Зерттеуге алынған модельдеудің түрлері мен өзара байланыстарын зерттеу, анықтау;
   
3. 
   Аталған тақырып бойынша математик әріптестермен пікір бөлісу..
   
4. 
   Анықталған мәліметтер негізінде зерттеу жұмысын қорытындылау.
   

4

өмірі ағысындағы өзгерістерге бейімделе білуіне байланысты болатын әлемде өмір сүруі тиіс болады. Барлық әлемде негізгі капитал  адам миының, білімінің күші және шығармашылық тәсіл болып отыр. Біздің балаларымыз өмірде табысты болуы үшін оларды оқытудың жаңа әдісі қажет.

1. 
   Мектепте қолданбалы есептерді математикалық модельдеудің 3 кезеңдері.
   

Мүмкін бүгін математика жетістігін пайдаланбайтын ешқандай білім жоқ.

Физиктер мен химиктер, астрономдар мен биологтар, геогафтар мен экономистер, филологтар мен тарихшылар математикалық аппаратты қолданады.

«Математикалық құралдар» әмбебаптығының құпиясы неде?

Шынында да түрлі аудандардағы проблемаларды шешуге міндетті тұжырымдар емес математикалық ұғымдар кіреді.Осы мәселені шешуге математика қатысады, оны математиканың «ана тіліне»- өрнек тіліне, формулалар, теңдеулер, теңсіздіктер, функциялар және графиктер тіліне аударады. Осының бәрі математикалық модель деп аталады, ал тапсырманың өзі қолданбалы проблема деп аталады.

(Латыншадан модель-үлгі). Мұны біз өте жиі пайдаланамыз ұшақ моделі,атом ядросының моделі,Күн жүйесінің моделі және басқалар.

Нысанның үлгісінің қасиеттерін зерттеу арқылы біз объектінің өзінің қасиеттерін зерттейміз.

Математикалық модельдерді құру және зерттеумен айналысатын ғылым математикалық модельдеу деп аталады.

Әрбір тапсырманың мақсаты- дұрыс жауап алу. Сондықтан, математикалық модельді әзірлеу- шешім табудың тек бірінші кезеңі болып табылады. Шын мәнінде шешім табу үш кезеңнен тұрады.

1) математикалық моделін салу;

2)математикалық проблемасын шешу;

3)қолдану мағынасы ретінде екінші қадамның нәтижесі талданады.

6

1.2

Есептің берілгені:

Трапецияның табандарының қатынасы 2:3, ал орта сызығы 5 м. Табандарының ұзындығын табыңыз.

Математикалық модель жасаймыз.

1. 
   Мәнмәтінде айқындау.
   

D C M N A B

MN = 5 м, АВ = ? CD = ?

2. 
   Сипаттау.
   

AB|| CD, DM=MA, CN=NB.

7

D C M N A B

3. 
   Салыстыру және қарама- қарсы қою.
   

Трапеция параллелограмм емес, себебі оның екі қарама қарсы қабырғасы параллель емес.

AB||CD, ал AD |⁄| BC.

4. 
   Жіктеу.
   

5. 
   Бөлік/ тұтас.
   

K

D C M N A B

6. 
   Сабақтастықты анықтау.
   

MN(үшбұрыштың орта сызығы)= . Ал, MN(трапецияның орта сызығы)=

7. 
   Себеп пен салдар.
   

9

сызығының формуласынан келіп тапецияның орта сызығының формуласы шығады, яғни оны үшбұрыш орта сызығынң формуласының салдары ретінда қабылдаймыз.

8. 
   Ұқсастықтарды пайдалану.
   

Математикалық модель жасау арқылы есепте не берілген, нені білемін, нені табу керек деген сұрақтарға жауапты қалай есептеймін, нені қолданамын деген сияқты сұрақтарды қоссақ және оларға жауаптарын іздеп тапсақ, есептің шешуі төмендегідей болады:

D C M N A B

MN = 5 м, АВ = ? CD = ? MN = AB+AB = 10, AB = 10, AB = 6 (м), CD=·6 = 4 (м).Жауабы: (6;4).

2. 
   Ғылыми жобаның нәтижелері мен қорытындылары: Өзекті болып табылатын математикалық есептеулер үшін модельдеу тақырыбы талданып, қорытындысы шығарылды.
   

3. 
   Нәтиже: Осындай іс-әрекеттердің  арқасында  қоғам талап етіп отырған шығармашылық қабілеті жоғары, өз ойын жүйелі де ашық айта алатын, қоғамға еркін сіңетін, өндіріске белсене араласатын азамат қалыптасады.Баланың логикалық ойлау қабілеті, пәнге деген қызығушылығы, тапқырлығы, жүйелі ойлауы арта түсті.
   

1. 
   Володарская, И. Моделирование и его роль в решении задач //Математика.-2006.-№18-с 2-7.
   
2. 
   2. Ведилина Е.А Обучение решению текстовых задач учащихся начальной школы: Учебно-методическое пособие. – Павлодар: ТОО «Проксима ПВ», 2006. – 88 с.
   
3. 
   Математика: Бияров Т. Н. “Теория устойчивости на конечном отрезке времени”.Алматы,”Херде”, 2003 г.71-88 стр.
   
4. 
   Т. Бияров, С. Жаркынбаев “Игровые задачи системного анализа”.Алма-Ата,1985.