28
Наиболее распространена следующая формулировка
этого принципа: Если кролики рассажены в клетки,
причѐм число кроликов больше числа клеток, то
хотя
бы в одной из клеток находится более одного кролика.
Например, если 4 кролика разместить в 3 клетках, то
найдется хотя бы одна клетка, в которой будет не менее
2 кроликов. Доказательство простое. Действительно
допустим, что не существует клеток,
где более одного
кролика. Тогда в 3 клетках окажется не более 3
кроликов, а их 4 – противоречие условию.
73.
В магазин привезли 25 ящиков яблок трех сортов. В
каждом ящике лежат яблоки одного сорта. Продавец
утверждает, что у него нет девяти ящиков с яблоками
одного сорта. Не ошибся ли он?
74.
В классе 34 ученика.
Докажите, что среди них
обязательно найдутся, по
меньшей мере, двое, у
которых фамилии начинаются с одной и той же буквы.
75.
В школе учатся 400 учеников. Докажите, что хотя
бы двое из них отмечают день рождения в один и тот же
день.
76.
Сможете ли вы разложить 44 шарика на 9 кучек так,
чтобы количество шариков в
разных кучках было
различным?
77.
Занятия математического кружка проходят в девяти
аудиториях. Среди прочих, на эти занятия приходят 19
учеников из одной и той же школы.
29
а) Докажите, что как их не пересаживай,
хотя бы в
одной аудитории окажется не меньше трех таких
школьников.
б) Верно ли, что в какой–нибудь аудитории обязательно
окажется ровно три таких школьника?
Достарыңызбен бөлісу: