Сборник задач по курсу математического анализа ■ ' '4 f
§ 4. СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМ ИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
жүктеу/скачать 9,73 Mb. Pdf көрінісі
|
Berman Sbornik
§ 4. СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМ ИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ 2Т 126*. Начертить кубическую параболу y = x s и использовать ее для графического решения уравнения: 1) лг3 -|— лг — 4 = 0; 2) х'А — Зх2 — х -{- 3 = 0; 3) * з _ 6х 2—1 —9 х — 4 = 0; 4) * 3-}- Злг*-J-6* + 4 = 0. 127. По данному условию составить уравнение и решить его гра фически: 1) Квадрат какого числа равен самому числу, сложенному с его обратной величиной? 2) Деревянный шар с радиусом, равным 10 см, и плотностью, рав ной 0,8 г/см*, плавает на поверхности воды. Найти высоту сегмента, погруженного в воду. 3) Деревянные куб и пирамида с квадратным основанием весят вместе 0,8 кГ. Ребро куба равно стороне основания пирамиды, высота пирамиды 45 см. Найти ребро куба. Удельный вес дерева 0,8 Г/смл. 128. Дана функция у = хп, х^>0. При каких значениях х эта функ ция имеет значения, большие значений обратной функции, и при каких — меньшие? П о к а з а т е л ь н а я и г и п е р б о л и ч е с к и е ф у н к ц и и 129. Построить график функции: 1).у = _ 2 * ; 2 )j- = 2 * « ; 3).y = i . 3 * ; \$4) у = 1 — З*-3; 5) ^ = ( 1 ) '* '; 6) у = 2~х3. 130. Используя график функции у = 2х, построить без дальнейших вычислений график функции: \) у = Г - '; 2) 3) j = i . 2 15_ + l . 131. Показать, что графиком функции у = /г • ах (/г 0) является та же линия, что и для функции у = ах, только сдвинутая параллельно оси ординат. 132. С помощью графического сложения построить график функции: 1) _у = х 2 -)- 2х; 2) у = х 2 - 2х. 133. Графически решить уравнение 2*— 2 х = 0 . 1 — I____ 134. Построить фигуру, ограниченную линиями у — 2х, у = —— х = 3. По графику найти приближенно координаты точек пересече ния данных линий. 135. Найти наибольшее возможное значение п, при котором 2х^>хп для всех х S& 100 (п — целое). 13G. Доказать, что жүктеу/скачать 9,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|