Сборник задач по курсу математического анализа ■ ' '4 f


{/макс = 3 при х = 0, умин = — 1 ПР11 х — ± 2 . График пе имеет ни точек пере­



Pdf көрінісі
бет142/146
Дата06.02.2022
өлшемі9,73 Mb.
#80743
түріСборник задач
1   ...   138   139   140   141   142   143   144   145   146
Байланысты:
Berman Sbornik

{/макс = 3 при х = 0, умин = — 1 ПР11 х — ± 2 . График пе имеет ни точек пере­
гиба, ни асимптот, и правая его часть представляет собой часть параболы
у = хг
— 4х-}-3, лежащую правее оси ординат. (0, 3) — угловая точка графика
с двумя различными касательными.
1465. х 
(t)
и 
y(t)
 определены 
при всех 
t,
 а 
у (х
) — при всех х. (— 3, 3) —
максимум, (5, 
— 1)— минимум, (1, 
I)— точка перегиба. Асимптот 
нет. При
х — оо угол наклона линии к оси абсцисс стремится к 45°.
1466. 
к [t)
и 
у (t)
 определены при всех 
(,
 а 
у (х)
 — при всех 
х.
Асимптоты
у
 = х и // = х-{-6я; 
(— 1 — Зл, 
— 1 ~Ь Зл/2) — максимум, 
( I — Зл, 
1— З л /2 ) —
минимум, (— Зл, 0 )— точка перегиба.
1467. х 
(t)
 
и 
у (t)
 определены 
при 
всех 
(,
 
кроме 
t —
 — I. 
Асимптота

— 0. (0, 0).— точка самопересечения, касательными в этой точке слу­
жат оси координат. Точек перегиба нет. В первом квадранте — замкнутая петля.
1468. х (/) и 
y{t)
определены при всех 
t.
Функция 
у
(х) при х < — 
1/е 
не определена, при — 1 / е < х < 0 эта функция двузначна, при х > 0 — одно­
значна. 
Линия 
симметрична 
относительно 
прямой 
х-\-у = 0.
 
Максимум —
(е,
1/е). Имеются две точки перегиба. Координатные оси служат асимптотами.


326
ОТВЕТЫ К ГЛ АВЕ IV
1469. Замкнутая линия, симметричная относительно оси абсцисс, с точкой
возврата (а, 0).
1470. Замкнутая трехлепестковая роза. Функция определена в интервалах
[0, я /3], [2/Зя, я], [4/Зя, 5/Зл]. Экстремумы при ф = я/6, <р=5я/6 и (р = Зл/2.
1471. Функция определена в интервалах [0, я/2), |л, Зл/2). График функции
симметричен относительно полюса. Прямые 
х = а
и 
х — — а
являются асим­
птотами *).
1472. Функция определена в интервалах [0, я/2), 13л/4, Зл/2), |7л/4, 2л].
График 
функции 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   138   139   140   141   142   143   144   145   146




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет