Шектер туралы негізгі теоремалар. Шек ұғымы, біржақты шектер Анықтама


Анықтама.Функция өсімшесінің сызықты бөлігіфункция дифференциалы



бет5/12
Дата07.02.2022
өлшемі0,81 Mb.
#95582
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Байланысты:
Shek Lim

Анықтама.Функция өсімшесінің сызықты бөлігіфункция дифференциалыдепаталады да, dyдеп белгіленеді. Сонымен,   Мысал ретінде y=x функциясының дифференциалын табайық:   .Демек, аргумент дифференциалы оның өсімшесіне тең екен. Олай болса функция дифференциалын мынадай түрде жазамыз:   (4)
Егер аргумент өсімшесі абсолют шамасы бойынша аз шама болса, онда функция өсімшесі мен дифференциалы жуық шамамен тең болады, яғни   . Түрлендірейік,   . Осыдан,   (5). (5) формуламен функцияның мәнін жуықтап есептейді. Неғұрлым   аз болса, соғұрлым формула дәлірек болады.Функцияның туындысын алуды –функцияны дифференциалдаудейді.(а;в) интервалының әрбір нүктесінде туындысы бар функцияны сол интервалда дифференциалданады дейді. Мынадай тұжырым дұрыс болады: Егер f(x) функцисы х0 нүктеде дифференциалданса, онда функция х0 нүктеде үзіліссіз болады.
Бірақ осыған кері тұжырым дұрыс бола бермейді. Мысалы, y=|x| функциясы x=0 нүктеде үзіліссіз. Бірақ оның x=0 нүктедегі туындысы болмайды. Шынында да, егер бар болса, туындыны мына формуламен табар едік:   . Ал x=0 нүктеде 
болғандықтан   қатынастың шегі болмайды. Шек болмаса туындысы да жоқ.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет