Механика
1 . Турист барлық уақытының алғашқы үштен бірін орманмен оңтүстікке қарай υ1=3км/сағ жылдамдықпен жүріп, одан кейін барлық жолдың үштен бірін даламен шығысқа қарай υ2 жылдамдықпен жүрді және, ақырында, қиылыспен (төте жолмен) қысқа жолмен шыққан нүктесіне қайтып оралды. Туристің орташа (жолдық) υорт жылдамдығын есептеңдер. υ2 жылдамдықтың мүмкін болатын минимал мәнін көрсетіңдер.
Б ерілгені: Шешуі:
υ1=3км/сағ
---------------
υорт-? . υ2-?
Белгілеулер енгіземіз: а-туристің орманмен жүріп өткен жолы, в- даламен жүрген жолы ( суретте көрсетілген). Сонда Пифагор теоремасы бойынша турист қиылыспен (төте жолмен) қашықтықты жүріп өтеді. Есептің шарты бойынша туристің жүрген толық жолы, , осыдан . Сонда .
Туристің орманмен жүруге кеткен уақыты, . Қозғалыстың толық уақыты арқылы белгілейік. Есептің шарты бойынша .
Сонда туристің орташа (жолдық) жылдамдығы
Осы кезде туристің даламен жүруге кеткен уақыты, . болғандықтан, .
2. h=44м биіктіктен тасты түсіріп алады. Екінші тасты дәл осы нүктеден вертикаль төһмен бағытталған υ0=15м/с бастапқы жылдамдықпен Δt уақыт аралығы өткен соң тастады. Егер: а) Δt=1с; б) Δt=1,2с болса, жерге құлау мезетінде екінші тас біріншіні қуып жетіп үлгере ме?
Берілгені: Шешуі:
h=44м Екі дене үшін қозғалыс теңдеуін жазамыз
υ0=15м/с ;
а) Δt=1с Мұндағы
б) Δt=1,2с Соққы кезінде екі тастың координатасы бірдей болады:
Т/к: h1 - ? Оң жақтарын теңестіреміз:
: ;
;
;
Бұл уақыт бірінші тастың толық қозғалыс уақытынан аз(немесе тең) болуы керек:
а) ; , яғни соқтығысады;
Осы жағдайда Жер бетінен соқтығысу нүктесінің биіктігі:
б) кезінде , яғни 3с-тан үлкен. Осы кезде тастардың еркін түсуі кезінде соқтығысу болмайды.
3. Массасы 10кг жүк жоғары қозғалған лифт кабинасындағы серіппелі таразыда ілулі тұр. Лифт ұзындығы 6м жолдың екі аралас кесіндісін тұрақты үдеумен жүріп өтеді, бірінші кесіндіні 4с ішінде, ал екіншіні – 2с ішінде жүріп өтеді. Таразылардың көрсетуін анықтаңдар және оларды жүкке әсер ететін ауырлық күшімен салыстырыңдар.
Достарыңызбен бөлісу: |