x, y, z, u векторларын бағана түрінде жазып, теңдікті ашып жазайық:
++= Есеп мынадай жүйені шешуге келтірілді:
Осы жүйені шешіп u векторының (x, y, z) базисіндегі (,,) координаталарын табамыз. Үш белгісізді үш теңдеуден тұрған жүйені жүйе шешудің кез келген әдісімен шешуге болады. Сонда мынадай жалғыз шешім аламыз:
, , . Сонымен, .
ЕВКЛИД КЕҢІСТІГІ R векторлық кеңістігігінде векторды санға көбейту және екі векторды қосу амалымен, тағы да өлшем және базис ұғымымен таныстық. Енді вектор ұзындығын және екі вектор арасындағы бұрышты өлшеуге мүмкіндік беретін жаңа ұғым енгіземіз.
Анықтама. және векторларының скаляр көбейтіндісі деп мынадай санды айтамыз:
