(x,y)=(y,x);
(x,y+z)=(x,y)+(x,z);
(x,y)= (x,y);
егер х нолдік емес вектор болса, онда (x,y)>0, ал х нолдік вектор болса, онда (x,y)=0;
Анықтама. Осы төрт қасиетті қанағаттандыратын векторларды скаляр көбейту амалы енгізілген векторлық кеңістік евклид кеңістігі деп аталады.
Евклид кеңістігіндегі х векторының ұзындығы(нормасы) деп мынадай шаманы айтамыз:
х және у векторларының арасындағы бұрыш мынадай теңдікпен анықталады:
,
мұндағы .
Екі вектордың скаляр көбейтіндісі нолге тең болса ол векторлар ортогональ болады.
п өлшемді евклид кеңістігінің векторлары қос-қостан ортогональ және әр вектордың ұзындығы бірге тең болса, ол векторлар ортонормаль базис құрады.
Достарыңызбен бөлісу: |
