Сызықты емес жүйелерінің түсінігі
Периодты күйлердің пайда болу шарттары
жүктеу/скачать 1,71 Mb.
|
ТНСАР лекц каз
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.6 Сызықты емес жүйедегі симметриялы емес автотербелістерді зерттеу
| 4.4 Периодты күйлердің пайда болу шарттары
Сызықты жүйелер теориясынан периодты тербелістер тек жалған түбірлер теңдеуінен пайда болатыны анық. АФЖС жүйесінен критикалық нүкте [-1; j0] Найквисттің годографынан өтеді. Сызықты емес жүйелер үшін периодты тербелістердің пайда болуы (4.26) Осы теңдеу тұйықталмаған жүйелерге сай. Осыдан жиілік пен амплитуданы А, және негізгі пайда болу шартын анықтайды Кесте 4.2 – Периодты қайталанатын сызықты емес бір мәнді емес көрсеткіш үшін гормоникалық сызықтандыру коэффициенті 4.4 4.5 Симметриялы автотербелістер зерттеу үшін Гольдфарб әдісі Амплитуда-фазалық жиіліктік сипаттаманы сызықтық бөлігінде жазуға болады (4.27) АФЖС сызықты емес бөлігінде (4.15) сай бірінші гормоника бойынша болады. АФС тұйықталмаған жүйеде (4.28) АФС С нүктесінен өту керек [-1; j0] координаталары арқылы, 4.7а) сурет. Амплитудамен жиілікті анықтағанда сызықты және сызықты емес АФС тұйықталмаған жүйеде өтеді, сурет 4.7б). Сурет 4.7 – АФЖС сызықты емес жүйе а) сызықтандырылған, б) сызықты және кері сызықты емес Екі АФС қиылысқан нүкте ортақ периодты шешімге сәйкес. Вектор соңы [1/WН(А)] амплитуда өскен кезде А А* А және кішірейген кезде. Анықтама: егер сызықты бөлігі тұрақты болса, онда периодты процесс асимптоталы тұрақты болады, годограф нүктесі [1/WН(А)], А А* А немесе А 0 амплитудасына тең,АФЖСтан сол жақта орналасқан жиілігі өсетін жаққа бағытталған. Керек кезде АФСты сызықты не сызықты емес бөлігінде орналастыруга болады, тұрақтылығы мен тербелістердің параметрлерін анықтауға болады. Сурет 4.8 – Жиілігі ауысқандағы тұрақтылық 4.6 Сызықты емес жүйедегі симметриялы емес автотербелістерді зерттеу Симметриялы емес тербелістерді зерттеуде сигналдың симметриялылығы координата басына қатысты, ал симметрия еместер орнықтылған қателік нолге тең емес кезде пайда болады. х х0 Аsint сигналы келеді. Осыдан (4.29) Осыдан кейін шығыста (4.30) мәніне ие боламыз. еңгіземіз және (4.29) (4.30)формуласына қоямыз. (4.31) Мұндағы заттық коэффициенті, жалған коэффициенті. Фурье формуласына шыққан мәндер мен қоямыз да, (4.32) Осыларға сай (4.33) Сурет 4.9 – Бөлшек-сызыкты қанығу сипаттамалы симметриялы емес тербелістер (4.34) (4.35) 4.9 суретінен мына қатынасты аламыз аламыз. (4.33)(4.35) бойынша интегралдаймыз (4.36) Заттық коэффициенті (4.37) Жалған коэффициенті (4.38) Симметриялы емес тербелістер кезіндегі бөлек сықтар үшін гормоникалық сызықтандыру коэффициенті 4.3 және 4.4 кестесінде көрсетілген. Кесте 4.3 - Симметриялы емес тербелістер кезіндегі бір мәнді сипаттамалар үшін гормоникалық сызықтандыру коэффициенттер Кесте 4.4 - Симметриялы емес тербелістер кезіндегі бір мәнді емес сипаттамалар үшін гормоникалық сызықтандыру коэффициенттер 5 СЫЗЫҚТЫҚ ЕМЕС ЖҮЙЕНІҢ ТҰРАҚТЫЛЫҒЫ жүктеу/скачать 1,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|