СұЙЫҚ ЖƏне газ механикасынан есептер жинағЫ

2.22 
есеп
. 
Циркуляциясы
 
құлаш
 
бойынша
 
эллиптикалы
 
таралатын
 
қанат
 
Қанаттың
көтеру
күші
мен
ұйтқыту
жылдамдығының
таралуын
есептеу
үшін
біз
қанаттың
құлашы
бойынша
циркуляцияның
эллиптикалық
таралуы
моделін
қолданамыз
: 
Γ
Γ 1
2
⁄
.
Гельмгольцтың
құйын
туралы
бірінші
теоремасына
сəйкес
кез
-
келген
нүктеде
қарқындылығы
Γ
Γ y
⁄
y
шексіз
кіші
еркін
құйын
пайда
болады
. 
a)
жалғасқан
құйын
аймағында
еркін
құйындардан
туындайтын
ұйтқыған
жылдамдықты
(
ағынның
ауытқуын
) 
есептеңіз
; 
b)
жалғасқан
құйын
аймағында
туындаған
⁄
атқылау
бұрышын
есептеңіз
; 
c)
Кутта
-
Жуковский
теоремасын
Γ
⁄
⁄
пайдаланып
қанаттың
көтеру
күшін
анықтаңыз
; 
d)
Пайда
болған
кедергі
күшін
есептеңіз
. 
Нұсқау
:
1
1
үшін
.

2.23 
есеп
. 
Параллель
 
ағындағы
 
қанат
 
профилі
 
Қанаттан
(
бағытында
шексіз
ұзын
) 
айтарлықтай
алыста
жылдамдық
өрісін
Φ
cos
Γ
2
, Γ
0 .
потенциалы
арқылы
өрнектеуге
болады
. 
Бұл
потенциал
параллель
ағын
мен
қарқындылығы
Γ
(
сағат
тілінің
айналуымен
бағыттас
) 
потенциалды
құйынның
беттесуінің
нəтижесі
. 
Екі
өлшемді
сығылмайтын
сұйық
тұтқыр
емес
жəне
көлемдік
күштерді
ескермеуге
болады
. 
Ағынның
ұйтқымаған
аймағында
қысым
. 

a)
Жылдамдық
жəне
қысым
өрістерін
цилиндрлік
координаталарда
есептеңіз
; 
b)
Импульстың
сақталу
заңын
пайдалана
отырып
, 
қанатқа
əсер
ететін
бірлік
тереңдікке
тиісті
күшті
анықтаңыз
. 
Берілгендері_:_,_Г,_,_.___2.24_есеп_._Бетц'>Берілгендері
: 
, Г, ,
.
 
 
2.24 
есеп
. 
Бетц
 
диффузорындағы
 
ағыншаның
 
бұрышы
 
Сұйық
жылдамдықпен
суреттегі
Бетц
диффузорына
ағып
кіреді
. [3] 
қимасында
еніп
жатқан
ағын
массасының
бір
бөлігі
қоршаған
ортаға
(
қысымы
) 
бұрышпен
шығарылады
. 
Сұйықтың
потенциалды
ағыны
екі
өлшемді
, 
тұтқыр
емес
деп
жорамалдасақ
, 
онда
Бернулли
тұрақтысы
барлық
ағын
сызықтарында
бірдей
болады
. 
Есептің
симметриялы
болуына
байланысты
күш
диффузорға
бағытында
əсер
ететін
күш
нөлге
тең
. 
Сұйық
тұтқыр
болмағандықтан
, 
диффузорға
бағытында
əсер
ететін
күш
те
нөлге
тең
. 
Сонда
: 
a)
[3] 
қимада
қоршаған
ортаға
шығатын
ағыншаның
2
⁄
қалыңдығын
есептеңіз
; 

b)
жəне
қысым
айырмаларын
есептеңіз
; 
c)
0
деп
қарастырып
,
бұрышын
есептеңіз
. 
Берілгендері_:_,_,_,_,_._2.26_есеп_._Бетц__диффузорындағы'>Берілгендері
: 
,
,
, ,
, , .
 
2.25 
есеп
. 
Тұтқырсыз
 
жəне
 
өстік
 
симметриялық
 
ағындағы
 
қысымның
 
таралуы
 
Тұтқыр
емес
сұйықтың
өстік
симметриялы
жазық
ағыны
үшін
жылдамдықтың
таралуы
берілген
: 
.
a) 
шартын
ескеріп
қысымның
таралуын
анықтаңыз
; 
b) 
Бернулли
тұрақтысы
ағын
өрісі
бойынша
өзгермейтіндей
дəреже
көрсеткішін
табыңыз
. 
Берілгендері
: 
,
, , , .
2.26 
есеп
. 
Бетц
 
диффузорындағы
 
статикалық
 
қысымның
 
өсуі
 
Тығыздығы
тұрақты
ауа
Бетц
диффузорына
көлденең
қимасы
болатын
[1] 
қимасынан
кіреді
. 
Кіріп
жатқан
ауа
ағыныны
массасының
15%-
ы
[3] 
қимасында
қысымы
қоршаған
ортаға
симметриялы
түрде
шығарылады
. [2] 
қимада
ағын
сызықтары
өзара
параллель
. 
Қабырға
бойында
ағын
бағыты
бойынша
қысым
азаятын
болғандықтан
диффузордың
қабырғаларында
ағын
сепарациялынбайды
. 

Сондықтан
біз
сұйықтың
жоғалуы
болмайтын
орнықталған
ағын
деп
жорамалдай
аламыз
. 
а
) 1) 
қысым
айырымын
есептеңіз
. 
2) 
қорытынды
қысымның
[1] 
қимадан
[2] 
қимаға
дейін
өзгеруін
есептеңіз
. 
b)
көлденең
қимасының
ауданын
анықтаңыз
. 
Берілгендері
:
1.15 кг м
⁄ ,
20 м с
⁄ ,
100
,
0.04 м ,
0.07 м .
 
 
2.27 
есеп
. 
Ыдыстан
 
ағып
 
шығатын
 
сұйық
 
Тығыздығы
тұрақты
сұйық
радиусы
ыдыстан
орнықталған
ағынмен
ағып
шығады
. 
Шыға
беріс
қуыс
радиусы
екі
дөңгелек
дисктерден
құралған
. 
Сонда
: 
a)
Көлемдік
шығынды
анықтаңыз
. 
b)
дисктердің
арасындағы
қысымның
таралуын
радиустың
функциясы
ретінде
өрнектеңіз
. 
[1] 
қимасында
сұйық
буланбайтындай
⁄
қатынасын
табыңыз
. 
Булану
қысымы
. 

 
 
Берілгендері
:
, , , , , , .
2.28 
есеп
. 
Каналға
 
ауаның
 
ағып
 
кіруі
 
Тығыздығы
тұрақты
сұйықпен
толтырылған
биіктігі
ұзын
жазық
канал
толықтай
жабылған
(
суретті
қараңыз
). 
Кенеттен
каналдың
оң
жақ
шеті
ашылады
. 
Белгілі
бір
жағдайда
ауа
каналға
[B] 
нүктесінің
жылдамдығына
сəйкес
келетін
жылдамдықпен
кіреді
, 
жəне
каналдағы
сұйық
жылдамдықпен
сыртқа
қарай
ағады
. 
Тұтқыр
емес
сұйықтың
ағыны
деп
қарастырып
келесі
жағдайларды
есептеңіз
: 

a)
шыгып
бара
жаткан
сұйық
қабатының
калындыгын
; 
b)
[B] 
нүктесінің
жылдамдығын
, 
c)
шыгу
жылдамдығын
, 
жəне
d)
каналдың
жоғарғы
қабырғасында
[B] 
нүктесінен
алыс
жатқан
∞
нүктесіндегі
қысымды
. 
 
Нұсқау
:
Координат
жүйесі
[B] 
нүктесіне
бекітілген
, 
яғни
, 
жылдамдықпен
қозғалады
деп
қарастырсақ
, 
онда
ағын
стационарлы
болып
табылады
. 
Берілгендері
:
, , , .
 
Жаттығулар
 
 
1.
Субұрқақ
(
фонтан
) 
түтігінің
пішіні
жоғары
қаратылған
қысылған
қиық
конус
тəрізді
. 
Конустың
төменгі
қимасының
диаметрі
, 
жоғарғы
қимасының
диаметрі
– , 
биіктігі
–
тең
. 
Судың
түтіктен
көтерілу
биіктігі
тең
болса
, 
онда
субұрқақтан
ағып
жатқан
судың
шығынын
жəне
конустың
төменгі
қимасындағы
қысымды
табу
керек
. 
Су
мен
ауаны
тұтқырсыз
орта
деп
ескеріп
, 
түтіктің
суға
келтіретін
кедергісін
есептемеуге
болады
. 
2.
Тікұшақ
қалақшасының
диаметрі
тең
. 
Тікұшақтың
жолаушылармен
қоса
есепетегендегі
салмағы
тең
.
Тікұшақ
ауадаға
қалқып
тұрғанда
төмен
қарай
қалақша
жіберген
ауа
жылдамдығын
анықтау
қажет
. 
Ауаның
тығыздығы
. 
3.
Тығыздығы
ж
болатын
сұйық
ағып
жатқан
құбырдың
жəне
нүктелеріне
U-
тəрізді
манометр
жалғанған
.
нүктесіндегі
қысым
, 
ал
нүктесіндегі
қысым
–
тең
.
мен
нүктелерінің
арасы
тең
жəне
ол
ағыстың
жоғарғы
жағына
орналастырылған
. 
Егер

манометрдегі
сұйықтың
тығыздығы
М
болса
, 
онда
манометрдегі
сұйықтың
деңгейлерін
анықтаңыз
.
 
4.
Диаметрі
болатын
вертикаль
тұрған
түтіктен
жылдамдықпен
су
атқылап
шығып
жатыр
. 
Түтіктен
атқылап
шыққан
су
ағыншасының
биіктіктегі
диаметрін
анықтаңыз
. 
5.
Мойнының
диаметрі
болатын
Вентури
түтігі
(
вентуриметр
) 
диаметрі
болатын
горизонталь
құбырға
қойылған
жəне
құбыр
ішімен
ағып
жатқан
судың
шығыны
тең
. 
Құбыр
ішіндегі
қысымды
жəне
құбыр
бойымен
қысымның
жоғалуы
аз
деп
есептеп
, 
вентуриметр
мойнына
əсер
ететін
өстік
күшті
анықтау
қажет
. 
Жəне
оның
жазылған
немесе
қысылған
күйде
екендігін
анықтаңыз
. 
Құбыр
суға
əсерін
тигізбейді
деп
есептеңіз
. 
6.
Үлкен
ыдыстың
(
резервуар
) 
қабырғасына
табанының
ұзындығы
болатын
үшбұрышты
саңылау
жасалған
. 
Үшбұрыштың
табаны
төбесінен
м
жəне
ыдыстағы
судың
деңгейінен
м
төменде
орналасқан
, 
сонымен
қатар
мынадай
қатынас
орындалады
. 
Сондағы
шығынның
теориялық
мəнін
табу
керек
. 
7.
Ыдыстан
тіктөртбұрышты
ойықпен
ағып
шығатын
судың
шығыны
су
деңгейі
тесіктің
төменгі
табанынан
м
жоғары
орналасқанда
пр
м
3
/
с
) 
тең
болуы
қажет
. 
Сақталу
заңдарынан
шығынның
(
м
3
/
с
) 
теориялық
мəніне
арналған
формуланы
шығарып
тіктөртбұрышты
ойықтың
енін
(
биіктігін
) 
табыңыз
. 
Нұсқау
:
Үйкелістің
əсерінен
шығынның
шын
мəні
іс
жүзінде
теориялық
шығынның
бір
бөлігін
ғана
құрайды
: 
пр
0
1
, 
шығын
коэффициенті
 
көбіне
0.6-
ға
тең
деп
алынады
. 
8.
Су
толтырылған
үлкен
ыдыстың
қабырғасында
дөңгелек
саңылау
жасалған
. 
Ыдыс
ішіндегі
сұйықтық
 
м
су
биіктігіне
сəйкес
келетін
қысымның
арқасында
 
(
м
3
/
с
) 
шығынмен
ағып
шығу
үшін
саңылаудың
диаметрі
қандай

болуы
керек
екендігін
табу
керек
. 
Шығын
коэффициентін
0.6
деп
алыңыз
.
 
9.
Диаметрі
5см
болатын
түтік
арқылы
22,5м/с
жылдамдықпен
атқылап
шығатын
су
ағыншасының
қысымын
анықтаңыз
.

жүктеу/скачать 1,28 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: