«Стереометриядағы жаңа оқыту технологиялары»

1 - сурет – Жазықтық конустың табанын хорда бойымен, ал бүйір бетін екі жасаушы бойымен қиып өтеді. Қима – тең бүйірлі үшбұрыш

2 - сурет – Жазықтық конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады. Қима - үшбұрыш

3 - сурет – Конусыты оның осіне перендикуляр жазықтықпен қиюға болады. Бұл жағдайда қиюшы жазықтық табан жазықтығына параллель, ал конустың қимасы – дөңгелек

4 - сурет – Конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады.

Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен жасаушысының көбейтіндісінің жартысына тең:

S_к.б.б. =πRL

S_таб =πR²

S_{к.тол.беті} =πRL + πR² = πR(L + R)

L- конустың жасаушысы, R – табанының радиусы

1. 
   Шарды шектеп тұрған бет – сфера
   
2. 
   Шардың центрі арқылы өтетін және кез келген екі нүктесін қосатын кесінді – диаметр деп аталады
   

=; R –

1. 
   Цилиндрдің анықтамасын айтыңыз.
   
2. 
   Цилиндрдің түрлері.
   
3. 
   Цилиндрдің ауданының формуласы айт.
   
4. 
   Конустың элементтері атаңыз.
   
5. 
   Конустың қимасы.
   
6. 
   Шар элементтерін ата.
   
7. 
   Конустың қандай түрлерін білесіңдер?
   
8. 
   Шар дегеніміз не?
   

1. 
   Шыныбеков Ә. Н. Геометрия: Жалпы білім беретін мектептің 11 сыныбына арналған оқулық, Алматы: Атамұра, 2013ж-20б.
   
2. 
   Погорелов А. В. Геометрия: 7-9 орта мектептің сыныптарына арналған оқулық , Алматы: 1997ж.
   

Дәріс №14

Көпжақтар мен айналу денелерінің комбинациясы

Стереометрия. Көпжақтар мен айналу денелерінің комбинациясы

Стереометриялық есептерді шешу үшін қажетті теоремаларды: түзу мен жазықтықтық параллелдік белгісі туралы; түзулер мен жазықтықтың перпендикулярлығы туралы; жазықтықтардың перпендикулярлығы туралы; үш перпендикуляр туралы, теоремаларды білу керек.

1. 
   Егер пирамиданың барлық бүйір қырлары тең болса, онда пирамида биіктігі пирамида төбесін оның табанына сырттай сызылған щеңбер центрімен қосады.
   
2. 
   Егер пирамиданың барлық бүйір жақтары табан жазықтығымен бірдей бұрышын жасаса, онда пирамида биіктігі пирамида төбесін табанына іштей сырылған щеңбер центірімен қосады, бұл жағдайда пирамиданың бүйір бетінің ауданы формуласымен анықталады.
   
3. 
   Егер пирамиданың бір бүйір жағы табан жазықтығына перпендикуляр болса, онда пирамиданың биіктігі осы жағдайда болады.
   
4. 
   Егер пирамиданың екі бүйір жағы табан жазықтығына перпендикуляр болса, онда оның биіктігі осы екі бүйір жағынан қыры болады.
   

Дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы:

Куб. Жағының диагоналі. Кубтың диагоналі: