«Стереометриядағы жаңа оқыту технологиялары»
Дөңгелек денелер. ( Айналу денелері)
жүктеу/скачать 1,71 Mb.
|
Дөңгелек денелер. ( Айналу денелері) Цилиндірдің бүйір бетінің ауданы:   биіктігі .
 
Қисық конус. Қисық конустың жасаушысы:   төменгі,  жоғарғы табандарының радиусы,  қисық конустың биіктігі  конустың биіктігі
  .
Шар Шар беті:  немесе  (D-диаметр).
Шар көлемі:   Шар радиусы: 
Пирамидаларға келетін болсақ ең қарапайым түрі - үшбұрышты пирамида болып табылады. Анықтама: Пирамида деп бір жағы кез келген көпбұрыш, ал қалған жақтары төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көпжақты атайды. Пирамиданың биіктігі дегеніміз - оның төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр немесе осы перпендикулярдың ұзындығы. Анықтама: Егер пирамида табаны дұрыс көпбұрыш болып,төбесінің проекциясы табанының цептіріне дәл түссе,онда ол дұрыс пирамида деп аталады. Дұрыс пирамиданың бүйір жағының төбесінен түсірілген биіктігі пирамиданың апофемасы деп аталады. Анықтама: Пирамиданың бүйір бетінің ауданы Sпир.б.б деп оның барлық бүйір жақтарының аудандарының қосындысын айтады. Толық бетінің ауданы – оның барлық жақтарының аудандарының қосындысына тең. Sпир.т.б =Sпир.б.б.+Sтаб, мұндағы S – табанының ауданы. Дұрыс көпжақтын биіктігі пирамиданың сыртай сызылған шеңбердің ортасынан өтеді. Сондықтан ОС- квадраттың сыртай сызылған шенберінің радиусы. ОС= R=(aÖ2)/2=8*(Ö2/2)=4Ö2 (cм) rSOC Пифагор теоремасы бойынша ÞSC= ÖSO2+OC2= Ö72+(4Ö2)2=9(см) Дұрыс көпжақтардың жақтары -өзара тең дұрыс көпбұрыштар. Бұл көпжақтарды ежелгі ұлы грек ойшылы Платон (б.з.д.427-347жж.) Платон денелері деп атайды, олардың төртеуі төрт стихияны бейнелейді: тетраэдр-от, куб-жер, икосаэдр- су, октаэдр –ауа. Ежелгі гылымдардың ойынша, бүкіл әлем додекаэдр пішіндес, яғни олардың айтуынша, біз додекаэдр пішіндес аспан кеңістігінің ішінде өмір сүреміз. Сонымен дұрыс көпжақтың саны бесеу болды. “Эдра”-”жақ” деген ұғымды береді. “Тетра” - төрт, “Гекса” – алты, “Окта” – сегіз, “Икоса” – жиырма, “Додека” – он екі. № Дұрыс көпжақтың Грекше аттары Қазақша аты Қыры Жақтары Төбелері Эйлер теоремасы Т+Ж-Қ=2 1 Тетраэдр Төрт жақты 6 4 4 4+4-6=2 2 Гексаэдр Куб Алты жақты 12 6 8 8+6-12=2 3 Октаэдр Сегіз жақты 12 8 6 6+8-12=2 4 Додекаэдр Он екі жақты 30 12 20 12+20-30=2 5 Икосаэдр Жиырма жақты 30 20 12 20+12-30=2 Дәріс №15 Стереометрия курсындағы стандартты емес есептер жүктеу/скачать 1,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|