Функцияны толық зерттеу.
Есеп № 13.
Шешуі:
1) Анықталу облысы
2)
3) Функцияны тақ, жұптылығына тексереміз:
4) нүктесін үзіліссіздігін зерттейміз. Оғ жақ және сол нүктелерінің шекаралын табамыз:
,
нүктесі 2-ші текті үзіліс нүктесі.
5) Бірінші ретті туындысын тауып, кризистік нүктелерін табамыз:
Кризистік нүктелері: .
Берілген нүктелерді туындысына қоямыз:
аралығында функция өседі.
аралығында функция кемиді.
нүктесі локальды максимум,
нүктесі локалды минимум.
6) Екінші ретті туындысын есептеп, дөңес және ойыс аралығын табу керек.
Мұндай интервалдар жоқ, өйткені екінші туынды анықтау саласында нөлдік мәндерді қабылдамайды.
7) нүктесі функцияның вертикаль асимптотасы.
Көлбеу асимптотасының теңдеуі:
8) На основе проведенного анализа выполняем построение графика функции. Для этого сначала строим вертикальные и наклонные асимптоты, затем находим значение функции в нескольких точках и по них проводим построение.
--------------------------------------
Достарыңызбен бөлісу: |
