ТАҚЫРЫБЫ: ҰЛЫЛЫҚТЫ ТАНЫМАҚ – БІЗДІҢ ПАРЫЗ
Математика пәнінің оқытушысы: Тлеумбетова Жадыра Қырғызбайқызы
Білімді болу деген сөз –белгісіз
нәрсені ашу қабілетіне ие
болу деген сөзтттттттттттттттттттттть
Әбу Насыр Әл-Фараби
Есімі дүние жүзіне мәлім болып, ғылыми және мәдени мүралары ғасырлар бойы ардақталып, ұрпақтан-ұрпаққа жетіп келе жатқан ардагер азаматтар тарихта аса көп емес. Тарих жазбасында, халықтың рухани қазынасында айтулылардың айтулысы, жүйріктердің жүйрігі ғана мәңгілік. Мың жылдан артық уақыт өтсе де, аты ауыздан-ауызға жатталып, еңбектері уақыттың, мезгілдің қатыгез сынынан мүдірмей өткен, сол адамзат ұлдарының, тарих перзенттерінің бірі Әбунасыр Фараби. Әбунасыр Фараби Отырарда туды, осында «кірін жуып, кіндігін кесті». Қаратаудың тасына секірді. Сырдың суын ішті. Арыстың уын кешті, Қызылқұмның аптабына күйді. Фарабидің толық аты-жөні –Әбунасыр Мұхаммед ибн Мұхаммед ибн Ұзлағ ибн Тархан Әл–Фараби, яғни өз аты Мұхаммед, әкесі Мұхаммед, оның әкесі Ұзлағ, арғы атасы Тархан. Туған жері қазақтың ежелгі қаласы Отырарды арабтар Бараба-Фараб деп атап кеткен, осыдан барып ол Әбунасыр Фараби , яғни Фарабтан шыққан Әбунасыр атанған.[2]
Әбунасыр оқуды өте ерте бастаған. Бастапқы білімді ол туған қаласы Отырарда алады, одан соң Хорасанға барады. Кейінірек білімін онан сайын толықтыру мақсатында араб мәдениетінің орталығы Бағдатқа кетеді.
Кейінгі кезде яғни бұдан 25-30 жыл бұрын шығыс ғалымы мен мәдениет тарихын зерттеушілер «Фараби математик болған ба?» деген сауалға екі ұшты жауап беріліп келген. Кейбіреулер- Фараби математик болған, бірақ оның бұл саладағы шығармалары орта қолды дүниелер және олардың көпшілігі бізге жетпей жоғалып кеткен десе, енді біреулері ол таза математика мәселелерімен айналыспаған, тек математиканың философиялық негіздерін жасаумен ғана шұғылданған дескен. Алайда , көптеген зерттеулер негізінде, Фараби өз заманындағы аса көрнекті математиктердің бірі болған, бірақ ғұламаның көптеген құнды математикалық шығармалары басқа ғылыми тарактаттары ішінде елеусіз қалған және біреудің атына телініп кеткен. Ұлы ғұламаның ғылыми мұраларын зерттеулер негізінде бұл олқылықтардың орны толды. Өйткені ғұламаның ғылыми мұраларын зерттеулер нәтижесінде тарихта тұңғыш рет Қазақ ССР Ғылым Академиясының баспасы 1972 жылы Фарабидің «Математикалық трактаттарын», сонымен қатар ғұламаның барлық еңбектерін талдауға, зерттеуге арналған «Фарабидің математикалық мұрасы» деген монографиясын жариялаған. [4]
Фараби ғылымды көбінесе өз бетінше меңгеріп, аса зор табандылық көрсеткен, орасан мол табыстарға жеткен. Ол әсіресе, грек ғалымы мен философиясын, ең әуелі Арестотельдің бай мұрасын игеруді қолға алған. Фараби Арестотельдің материалистік идеяларын дамыта отырып, көптеген философиялық еңбектер жазған және жаратылыстану ғылымдарымен көптеп айналысқан. Фарабидің қоғамдық-философиялық, жаратылыстану туралы ғылыми көзқарастары орта ғасырлардағы Таяу және Орта Шығыс елдеріндегі мәдениет, философиялық және ғылыми ой-пікірлердің даму нәтижесі болып табылады. Осы кезде баршамызға мәлім сан-салалы ғылымның әрқайсысының басып өткен жолы, ұзынды-қысқалы жасалу тарихы бар. Әбу Насыр Әл-Фараби математик ретінде өзара тығыз байланысты үш салада еңбек еткен. Олар:
1) математиканың методологиялық мәселелері (математикалық ғылымының пәні, негізгі ұғымдары мен әдістерінің шығу тегі),
2) математикалық жаратылыстану,
3) математиканың кейбір нақты тарауларын жасауға қатысуы. [2]
«Ғылымдардың шығуы»деп аталатын трактатында математиканың шығу тегі мен себептерін ашуға тырысады. “Евклидтің бірінші және бесінші кітаптарының кіріспелеріндегі қиын жерлерге түсініктеме” деп аталатын еңбегінде математиканың методологиялық мәселелері жөнінде құнды-құнды пікірлер айтқан. Ол ұзақ уақыт мінсіз, мүлтіксіз саналып келген Евклид “Негіздерін” сынауға, өңдеуге, түзетуге болатынын іс жүзінде көрсетіп, математиктерге дұрыс жол сілтеген. Әбу Насыр Әл-Фараби математиканың философия ірге тасын қаласумен қатар, оны табиғат құбылыстарын зерттеуге батыл қолданудың қажеттігін іс жүзінде танытты. Әбу Насыр Әл-Фараби пікірінше, математика анық,ақиқат білімді береді және басқа ғылымдардың дамуына күшті ықпал жасайды.
Әбу Насыр Әл-Фараби математиканы жеті тарауға бөледі: арифметика, геометрия, оптика, астрономия, музыка, статика, механика [3]
Арифметика- сан туралы ғылым. Математиканың бұл тарауы жөнінде Фараби былай дейді: «Арифметика екі ғылымды біріктіреді: біріншісі- практикалық арифметика; екіншісі – теориялық тағы басқа осылар сияқты сарифметика Практикалық арифметика санды саналмақшы және басқа нәрселерге тікелей байланысты қарастырады. Мәселен, адам,мал, динар, дирхем,тағы басқа осылар сияқты саналатынғ яғни саны бар заттар саны».Теориялық арифметика сандарды денелерден және олардағы саналуға мүмкін нәрселердендерексіз бөліп алып, абсолют мағынада қарастырады, яғни теориялық сандарды сезіп -түсінуге болатын нақты заттардағы саналуға тиістінің барлығынан дерексіз бөліп зерттейді. Фарабидің айтуынша теориялық арифметика үш тараудан:
Сандардың бір-біріне қатыссыз жеке-дара қасиеттерін қарастыратын тарау (жұп)және тақ сандар,кемел, жазық т.б.)
Сандардың бір-біріне қатысты қасиеттерін қарастыратын тарау(теңдігі, қатынасы, пропорциясы, өзара жай сандар т.б.)
Сандарға амалдар қолдану
Геометрия ғылымының мәні мен мамұнын ғалым төмендегіше тұжырымдайды: «Геометрия» екі ғылымды біріктіреді: біріншісі- практикалық геометрия, екіншісі- теориялық геометрия. Практикалық геометрия сызықтар мен беттерді ағаш ұстасы, темірші, тас қалаушы, жер өлшеушілердің ыңғайына лайық ағаш, темір , тас денелердің бетінде немесе жер бетінде қарастырады. Осыған ұқсас практикалық геометрияның маманы сызықты, жазықты, квадрат, дөөңгелек, үшбұрышты денелерді заттай материя түрінде белгілі бірөнердің пәні ретінде зерттейді.
Теориялық геометрия сызықтары мен жазықтары абсолют мағынада барлық денелерге ортақ мағынада қарастырады. Теориялық геометрия, жалпы алғанда, сызықтардың, жазық фигуралардың, геометриялық денелердің формасы мен мөлшерін, теңдігі мен теңсіздігін, олардың түрлері, реті және басқа осыларға байланысты барлық нәрселерді зерттейді.
Фарабидің жіктеуі бойынша математикаға оптиканы да жатқызған. Бұл туралы ол былай дейді: «Оптика да геометрия тәріздес форма, шама, рет, тәртіп, орын, теңдік, теңсіздік т.б. нәрселерді қарастырады»
Оптиканың көмегімен адам қасына баруға болмайтыннәрседлердің шамасын, мөлшерін, олардың бақылаушыдан және бір-бірінен қашықтығын біле алады. Мысалы, ағаштың, қабырғаның биіктігі, өзен, сайдың көлденең ені т.б. таудың басы мен сайдың табанын көру арқылы ғана анықтауға болады.
Фарабидің жіктеуі бойынша астрономияны да математикаға жатқызады. «Астрономия деген бір атпен екі ғылымды түсінеміз,- дейді ғалым. Олардың біреуі –жұлдызһнама. Бұл ғылым жұлдыздарға қарап болашақта не болатынын кейде қазіргі кезде болып жатқан және өткенде болған оқиғаларды болжауға арналған. Екіншісі- математикалық астрономия. Астрономияның осы бөлігі ғана математикалық ғылымдардың қатарына жатады». Сондай-ақ Фараби былай дейді: «Математикалық астрономия аспан денелері мен Жерді үш бағытта қарастырады. Біріншіден, олардың формалары мен орнын бір-бірімен салыстырып зерттейді, олардың әлемдегі тәртібі, мөлшері, бір-бірінен қашықтығы, Жердің өз орнынан қозғалмайтындығы. Екіншіден, аспан денелерінің қозғалысарын зерттейді. Олардың санын, сонымен қатар ол қозғалыстардың дөңгелек бойымен болатынын, аспан шырақтары мен планеталар үшін ортақ емес қозғалыстар жайын, әрбір шындықты өзіне ғана тән қозғалыстарды және қозғалыстардың түрлері мен бағыттарын зерттейді.»
Фараби ежелгі гректердің ізін қуып музыка туралы ғылымды математикаға жатқызып отыр. Мұның негізгі себептерінің бірі- тон , интервал, ырғақ тәрізді музыка теориясының негізі болып табылады. Ұлы ғұлама Әбі-Насыр Әл-Фараби «Музыканың ұлы кітабы» еңбегінде арифметика пәніне жататын, бірақ музыка теориясында әр түрлі қолданыс табатын сандар қатынастарына, яғни бөлшектерге амалдар қолдану ережелерін тағайындайды. Ондай амалдар үшеуі қатынастарды қосу, бөлу және азайту (қазіргі термин бойынша қатынастарды көбейту, жіктеу, бөлуге сәйкес). Фараби бұл туралы өз еңбегінде: «егер біз мына төмендегі үш есептің қалай шешілетінін түсіндірсек, онда біз музыканың арифметикадан алған нәрселерін түгел көрсеттік деп айта аламыз:
1. Сандар бір-бірімен берілген қатынаста болсын. Қатынастары осы қатынастарды қамтитындай екі сан табу керек;
2. Екі сан өзара берілген қатынаста болсын. Біз осы екі сан қатынасы қамтитындай қатынастардағы орта сандарды табуымыз керек;
3. Берілген қатынастағы екі сан қатынастар қосындысы бастапқы қатынастан шығатындай, екі орта санды қамтысын. Біз қалдық қатынасты беретін, яғни бұл қосындыға қарағанда бастапқы қатынастың артықшылығы болып табылатын санды табуымыз керек. »
Бірінші есепті шешу- берілген қатынастарды қосу болады. Екінші есеп берілген бір қатынасты «бірнеше басқа қатынастарға бөлу, жіктеу, ал үшінші есеп бір қатынасты екінші қатынастан азайту жолымен шешіледі.»
Статика- салмақ туралы ғылым. Салмақ туралы ғылым салмақ мәселелерімен екі тұрғыда айналысады: біріншіден, салмақты анықтаушы немесе анықталушы нәрсе ретінде қарастырады, яғни бұл таразы туралы ілімнің негізін қалайды, екіншіден , ол салмақты қозғалушы немесе қозғаушы нәрсе ретінде қарастырады, яғни бұл ауыр денелерді көтеруге және бір орыннан екніші орынға ауыстыруға қолданылатын механизмдер туралы ілімнің негізін қалайды.
Механика- айлакерлік туралы ғылым. «Механика» грекше «айлакерлік » дегенді білдіреді.Фараби бұл ғылымның пәні мен мазмұнын төмендегіше анықтайды: «Айлакерлік туралы ғылым жоғарыда айтылған математикалық ғылымдарда талқылау мен дәлелдеулер арқылы табылған нәрселердің барлығын табиғи денелерге қалай сәйкестендіріп жүзеге асыруға болатындығы жайлы ілім.» Бұл ғылымның мазмұны қазіргі іс жүзінде қолданылатын математика (прикладная математика) мазмұнына жуық келеді. [3]
Фараби арифметикалық әдістер мен алгебраны осы айлакерлік ғылымға жатқызған. Мұндағы Фарабидің тамаша бір жетістігі- ол математика тарихында тұңғыш рет алгебра пәнінің анықтамасын келтірген. Бұған дейін алгебраның ғылыми анықтамасын тұңғыш беруші деп Омар Хайямды айтатын. Омар Хайям Фарабидің анықтамасын қабылдап, оны толықтыруы ғажап емес. Себебі, Омар Хайям Фараби еңбектерімен жақын таныс болып, оны өзіне ұстаз еткен.
Сонымен қатар Фарабидің екінші бір керемет жаңалығы – сан ұғымын нақты оң сандар ұғымна дейін кеңейту идеясын ғылыми түрде айқын да ашық айтуы. Ол рационал және иррационал сандарды енгізу идеясын батыл ұстанған, яғни әрбір рационал және иррационал шама үшін рационал немесе иррационал сан үшін рационал немесе иррационал шаманы сәйкестендіреді.Бұл идея кейіннен көрнект і шығыс математиктері Омар Хаям мен Насирәд –дин Туси тарапынан үлкен қолдау тауып, дамытылады. Бұл идея қазіргі математиканың негізгі іргетасының бірі.
Тарихты білмей тұрып қазіргінің қадіріне жету, болашақты болжау қиын дейтін ғылымның өз қағаидасы бар. Өміріміздің даму барысын дұрыс түсініп, ғылымның бүгіні мен ертеңін танып, бағдарлап, отыруда ғылым тарихы маңызды орын алады. Ұлы тарихты білу тек қана біздің ой-өрісімізді кеңейтіп, дүниетануда дұрыс көзқарас қалыптастырып, жалпы мәдениетімізді арттыру кәдесіне жарап қана қоймай, қазір және болашақта жаңа ғылымдар жасауға үлкен мүмкіндік берері даусыз. Сондықтан ежелгі ғұламалар «Ғылымның көзін білмей, өзін білмейсің» деп бекер айтпаған. Ғұламаның ғылыми-философиялық еңбектерін байыптап қайта қарау барысында оның педагогика тарихындағы ұлы тұлғалардың бірі болғандығын көреміз. Ол — шығыс елдерінде тұңғыш сындарлы педагогикалық жүйе жасаған ағартушы оқымысты.[5]
Жас ұрпақтың сана-сезімін қалыптастыру үшін үш нәрсенің ерекшелігін жүйелеп, дәйектеп алу шарт:
Баланың ішкі ынта-ықыласы, құмарлығы;
Ұстаздың шеберлігі, ар тазалығы;
Сабақ процесінің алатын орны.
Ұлы ұстаз дене тәрбиесі мен адамгершілік тәрбиесінің ұқсастығына, оның бір-біріне тигізетін әсеріне ерекше мән берді. Тәрбие мен білім, педагогика мен психология, этика мен әдістеменің теориялық және практикалық мәселелерін қарастыру ғалымның ғылыми-философиялық мұрасының құрамдас, оның дүниетанымының ажырамас бөлігі болып табылады. Этиканы ол, ең алдымен, жақсылық пен жамандықты ажыратуға мүмкіндік беретін ғылым деп қарады. Сондықтан оның этика жөніндегі тұжрымыдамаларында жақсылық, мейірбандық категориясы басты орын алады. Ғұламаның этикалық ойларынан терең гуманизмнің лебі еседі, ол [адам] баласын жаратылыстың, бүкіл жан иесі атаулының биік шоқтығы, сондықтан да оны құрметтеу, қастерлеу керек деп түсінеді. Фараби жасаған қортындының басты түйіні — білім, мейірбандық, сұлулық үшеуінің бірлігінде. Сондықтан ғұлама ұстаз: «Адамға біліммен қатар, тәрбие берілу керек, тәрбиесіз білім- адамзаттың қас жауы, ол келешекте оның барлық өміріне апат алып келеді.» деген. Қазіргі әлемнің өркендеуі өткен тарихын тереңірек әрі жан-жақты талдаусыз, ондағы ең құндысын сақтау мен көбейтуге бетбұрыс жасамай мүмкін емес. Ұлы ғұламаның өз заманында салған сара жолы қазіргі таңда жанданып, жаңарып өз жалғасын табуда.
Қазіргі кездегі шапшаң жүріп жатқан жаһандану үрдісі әлемдік бәсекелестікті күшейте түсуде. Қоғамның әлеуметтік – экономикалық өміріндегі түбірлі өзгерістерге байланысты білім жүйесінде және оның мазмұны мен оқыту технологиясында да өзгерістер болып жатыр. Елбасымыздың жолдауында айтқандай: Қазақстанды дамыған 30 елдің қатарына жеткізетін – білім. Ғылым мен техниканың күн санап өсуіне байланысты педагогика ғылымының теориясы мен оқыту үрдісі де түбегейлі өзгерістерге ұшырауда. Соған орай оқытудың парадигмасы өзгерді. Білім берудің мазмұны жаңарып, жаңаша көзқарас пайда болды. Осыған байланысты ұстаздар алдында оқытудың әдіс-тәсілдерін үнемі жаңартып отыру және технологияларды меңгеру, оны тиімді қолдана білу міндеті тұр. Ұстаздарға үлкен жауапкершілік міндеттелді. Білім алушының бойына ХХІ ғасырда өмірдің барлық салаларында табысты болу үшін, қажетті дағдыларды дарыту үшін, мұғалімдер тынымсыз еңбектену керек. Жаңартылған оқу бағдарламасы аясында тек өз пәнін, өз мамандығын шексіз сүйетін, ұстаз ғұмырын құдіретті деп санайтын білімді мұғалімдер ғана жұмыс істей алады.
Жаңа бағдарлама құрмет, ынтымақтастық, ашықтық, қазақстандық патриотизм және азаматтық жауапкершілік, еңбек және шығармашылық, өмір бойы білім алу тәрізді құндылықтарға негізделген. Қазіргі кезеңде білім алушының өз бетімен ізденуі оқу үдерісіне қойылатын басты талаптардың бірі болып табылады».[6]
Қай елдін болсын өсіп-өркендеуі, ғаламдық дүниеде өзіндік орын алуы оның ұлттық білім жүйесінің деңгейіне, даму бағытына байланысты. «Ұрпағы білімді халықтың болашағы бұлыңғыр болмайды» дегендей, жас ұрпаққа сапалы, мән-мағыналы, өнегелі тәрбие мен білім беру-бүгінгі күннің басты талабы.
Қорыта айтатын болсақ, әр уақытта білімді ұрпақ тәрбиелеуді алға қоюшы ұстаз үлкен көрсеткішке қол жеткізу жолында талмай талаптанып, шаршамай еңбектенеді. Сол кезде ғана еліміз көкке шарықтап, басқа елге елді танытады. Елді өсіретін де, елді өшіретін де – білім. Ендеше болашақ еліміздің тірегі білім алушылардың шығармашылығын, ізденушілігін дамытып, әрқайсысына жеке тұлға ретінде қарап, олардың өздеріне деген сенімін, білімге ынтасын арттыру әрбір ұстаздың міндеті. Ұлы ағартушы Ахмет Байтұрсыновтың «Ұстаз үздіксіз ізденгенде ғана, шәкірт жанына нұр құя алады», – деген сөзі әрбір ұстаздың жадында сақталуы тиіс.
Қазіргі таңда қазақ тілі- мемлекеттік тіл, орыс тілі –қарым-қатынас тілі, ал ағылшын тілі –әлемдік кеңістікті тану тілін оқыту жаңа идеяларды әр сабақта жан-жақты қолданып, жаңаша оқытудың тиімді жолдарын тауып, жүйелі түрде қолдану- заман талабы болып отыр.
Ақжан Жақсыбекұлы Әл-Машани өзінің «Әл-Фараби заманы жаңа басталды» еңбегінде: «Әл-Фараби мирасын меңгерер болсақ, оны дамытар болсақ, алдыңғы қатарлы халықтар арасынан орын алатын боламыз. Мен сіздерді осы сынды ұлы бақыт жолына шақырамын...» деп Әл-Фарабидің сара жолын жаңғыртуды көздеген.[6] Әлемдік өркениетте өз орнын ойып алған ұлы ұстаз Әл-Фараби іліміне қайта оралу, танып білу, ұлт мүддесіне жарату – таусылмас рухани азық, баға жетпес рухани құндылық екені даусыз. Сол себепті білім мен ғылым шарықтап, талабы терең осынау ой жарыстыратын заманда Ұлы ғұламаның мирасын меңгеру – менің ұстаздық міндетім деп білемін.
Қолданылған әдебиеттер:
Әбу Насыр Әл Фараби мұрасы: Қазақстандық философиялық зерттеулер М.Құл-Мұхаммед Астана 2009 жыл
Әбу Насыр Әл Фараби мұрасы: Ғылым (математика және жаратылыстану) Әшімбаев М, Астана,2007 жыл
Әл Фарабидің ашылмаған әлемі. Ауданбек Көбесов Алматы «Санат»,2002 жыл
ҚР Білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасы, Астана, 2010.
ҚР «Білім туралы» Заңы, Астана «Білім технологиялары» № 3, 2014 ж.
«Әл-Фараби заманы жаңа басталды», «Өркен», 1990 жыл
Достарыңызбен бөлісу: |