В производстве продуктов со сложным компонентным составом рассчитывается рецептура на составление смеси, исходя из состава сырья и готового продукта.
Алгебраический метод расчета. При расчете рецептур составляют столько уравнений, сколько неизвестных видов сырья. Первое уравнение составляется по массе готового продукта и сырья, а остальные – по балансу составных частей.
Выбирая неизвестные виды сырья, необходимо для получения баланса по какому-либо компоненту придерживаться следующего правила: один из неизвестных видов сырья должен содержать этого компонента меньше, а другой больше, чем в готовом продукте, иначе могут быть получены отрицательные значения массы неизвестных видов сырья. Расчет ведут обычно на 100 или 1000 кг готового продукта.
Пусть m1, m2, m3 – неизвестные массы первого, второго и третьего видов сырья, кг;
Ж1, Ж2, Ж3 –массовая доля жира в соответствующих видах сырья, %;
О1, О2, О3 – массовая доля сухого обезжиренного остатка в соответствующих видах сырья, %;
Жсм и Осм – соответственно массовая доля жира и сухого обезжиренного остатка в смеси, %;
mи – сумма масс известных видов сырья, кг;
mи ∙Жи – суммарная масса жира в известных видах сырья, кг;
mи ∙Ои – суммарная масса сухого обезжиренного остатка в известных видах сырья, кг.
Сначала составляют материальный баланс по общей массе смеси (mсм = 100 кг)
.
Затем составляют баланс по жиру
и баланс по сухому обезжиренному остатку
.
Решая эти уравнения совместно, находят m1, m2, m3.
Пример. Составить 100 кг смеси сливочного мороженого с массовой долей жира 10%, СОМО – 10%, сахара – 16%, агара – 0,3%.
Для приготовления смеси имеется следующее сырье:
– молоко коровье жирностью 3,5%, СОМО – 9%;
– сливки жирностью 35%, СОМО – 7,2%;
– молоко сгущенное с сахаром с массовой долей жира 8,5%; СОМО – 20%, сахара – 43,5%.
Расчет. Предварительно определяют количество смеси за вычетом сахара и агара
100 – (16 + 0,3) = 83,7 кг.
Обозначим требуемую массу молока m1, массу сливок m2, а массу сгущенного молока с сахаром m3.
Для решения задачи с тремя неизвестными составим три уравнения
– общий баланс:
;
– баланс по жиру:
;
– баланс по СОМО:
.
Решая совместно эти три уравнения, находим массу молока, равную 37,3 кг, массу сливок 34,7 кг и массу молока сгущенного с сахаром 20,7 кг. Далее рассчитываем недостающую массу сахара. В 100 кг смеси мороженого должно содержаться 16 кг сахара. В рассчитанном количестве сгущенного молока с сахаром содержится сахара (20,7. 43,5) / 100 = 9,0 кг.
Следовательно, недостающее количество сахара составляет
16,0 – 9,0 = 7,0 кг.
Результаты расчетов записывают в табл. и подсчитываем количество жира и СОМО в каждом из продуктов.
Таблица