Тема №1. Введение. Физико- химические методы анализа и их место в системе контроля качества продукции План
жүктеу/скачать 144,9 Kb.
|
Лекция 1
| Рисунок 1 - Нормальный закон распределения
Для некоторого интервала значений от a до b вероятность того, что выполняется a < X < b . После замены переменной , т.е. :
Для вычисления интеграла пользуются таблицами функции Лапласа в виде
С помощью функции Лапласа вычислен интеграл
При выполнении точных измерений целесообразно изучить реальную форму закона распределения результатов измерений и учитывать его свойства при обработке этих результатов. С целью нахождения закона распределения той или иной величины (параметра) производятся сотни и тысячи измерений. После построения эмпирического закона распределения величины необходимо построить соответствующую ему модель теоретического закона распределения, обычно путем сопоставления эмпирической модели известным законам распределения. Эта задача решается с помощью критериев согласия: критерий согласия хи-квадрат (Пирсона), критерий согласия Колмогорова, метод моментов. В зависимости от применяемых критериев согласия закон распределения представляется в виде плоскости распределения, функции распределения или отношений центральных моментов случайной величины. Отличаясь простотой применения, критерий Колмогорова уступает критерию хи-квадрат по степени доверия к результатам идентификации законов распределения. Применение метода моментов требует наличия большого количества измерений. Для надежной оценки первого момента (математического ожидания) требуется выборка n 30, для оценки вторых моментов - n 100, для оценки третьих моментов - n ╩ 1000. Таким образом, применение метода моментов при обычных, небольших выборках (число измерений не превышает 100) практически ограничено. Во многих случаях число измерений, превышающее 30 ... 40, позволяет использовать их результаты для идентификации закона распределения с помощью критерия хи-квадрат.
жүктеу/скачать 144,9 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|