Тербелістер кезіндегі энергияның түрленуі. Тербелмелі қозғалыстың теңдеуі.
9 сынып
Рахимова Ж.Т.
Гармониялық тербелістер — физикалық шамасы уақыт өтуімен синусоидалы немесе косинусоидалы заңдылықтар бойынша өзгеріп тұратын тербелістер.
Гармониялық тербелістер — физикалық шамасы уақыт өтуімен синусоидалы немесе косинусоидалы заңдылықтар бойынша өзгеріп тұратын тербелістер.
Серіппелі маятник дегеніміз материялық нүкте (дене) мен серіппеден тұратын тербелмелі жүйе.
Көлденең серіппелі маятниктің тербелмелі қозғалысы кезіндегі энергияның түрленуін қарастырайық. Серіппені тепе – теңдік күйінен шығарып, деформациялағанда ол потенциялық энергияға ие болады.
E= Дененің тепе – теңдік күйінен өту кезінде оның потенциалдық энергиясы нольге тең болады да, жылдамдығы ең үлкен мәнге ие болып, кинетикалық энергиясы да ең үлкен мәнге ие болады.
E=
Серіппелі маятник траекториясының кез – келген нүктесінде толық механикалық энергиясы оның кинетикалық энергиясы мен потенциялдық энергиясының қосындысына тең.
= E=Ep+Ek= = =
=
Математикалық маятник – салмақсыз жіпке ілінген денеден тұратын тербелмелі жүйе.
const =
Тербелмелі қозғалыс теңдеуі
Тербелісті косинус заңымен өрнектеу
Тербелісті синус заңымен өрнектеу
Тербелмелі қозғалыс кезіндегі жылдамдық пен үдеу
Егер тербеліс жиілігі 0,5 Гц және амплитудасы 80 см – ге тең болса гармониялық тербелістің теңдеуін жазыңдар.
Егер тербеліс жиілігі 0,5 Гц және амплитудасы 80 см – ге тең болса гармониялық тербелістің теңдеуін жазыңдар.
Егер дене 1 минуттың ішінде 60 тербеліс жасаса, гармониялық тербелістің теңдеуін жазыңдар. Тербеліс амплитудасы 8 см.
Тербелмелі қозғалыстың теңдеуі х=20sin
1. Материялық нүкте х=2sin() заңы бойынша гармоникалық тербеліс жасайды. Мұндағы х см-мен, уақыт с-пен берілген. Тербелістердің амплитудасын, бастапқы фазасын, периодын анықтаңдар.
1. Материялық нүкте х=2sin() заңы бойынша гармоникалық тербеліс жасайды. Мұндағы х см-мен, уақыт с-пен берілген. Тербелістердің амплитудасын, бастапқы фазасын, периодын анықтаңдар.
2. t1=0, t2=T/12, t3=T/4, t4=T/2 болғандағы гармоникалық синусоидалық тербелістер жасайтын материялық нүктенің тепе – теңдік күйден ығысуын табыңдар. Тербелістердің бастапқы фазасы 𝜑0=0, амплитудасы – А.
3. Косинустың заңы бойынша орындалатын гармоникалық тербелістер теңдеуін жазыңдар. Минутына 60 тербеліс жасалады; амплитудасы 8 см, ал бастапқы фазасы 𝜑0= рад. Ығысудың уақытқа тәуелділік графигін құрыңдар.
4. Гармоникалық тербелістердің амплитудасы 5 см, периоды 4 с. Тербелетін нүктенің максимал жылдамдығы мен максимал үдеуін табыңдар.
5. Массасы 100 г дене серіппені 5 см созады. Егер денені вертикаль 10 см – ге ығыстырып, содан соң еркіне жіберсе, дене тербелістерінің толық энергиясы неге тең болады?
6. Маятникті сағат тәулігіне 1 сағ кейін қалады. Сағат дұрыс жүру үшін оның маятнигін қалай реттеу керек?
Бірдей биіктікте екі білеуше орналасқан. Бірінші білеушенің массасы 500г, екіншісінікі 100 г. Қайсысының потенциалдық энергиясы көбірек?
Бірдей биіктікте екі білеуше орналасқан. Бірінші білеушенің массасы 500г, екіншісінікі 100 г. Қайсысының потенциалдық энергиясы көбірек?
Қай денелер кинетикалық энергияға ие: а) Жерден көтерілген тас; б) ұшып бара жатқан ұшақ; в) созылған серіппе; г) ұшып бара жатқан әуе шары?
Қай денелер потенциалдық энергияға ие: а) жерде домалап бара жатқан шар; б) баллондағы сығылған газ?
Жеңіл және жүк көлігі бірдей жылдамдықпен қозғалып барады. Олардың қайсысының кинетикалық энергиясы көбірек?
Үстел үстінде массасы 400 г білеуше 15 см/с тұрақты жылдамдықпен сырғанап барады. Оның кинетикалық энергиясы қандай?
Егер жоғары лақтырылған массасы 300 г доптың жерге қатысты потенциалдық энергиясы 60 Дж болса болса доп қандай биіктікке дейін көтерілді?
Массасы 4 кг еркін құлап келе жатқан дененің жылдамдығы жолдың бір бөлігінде 2 м/с – тен 8 м/с – ке дейін артты. Осы жолдағы ауырлық күшінің жұмысын табыңдар.
Серіппеге ілінген массасы 300 кг дененің әсерінен 6 см – ге созылды. Деформацияланған серіппенің энергиясын табыңдар.
2 м биіктікте тұрған көлемі 5 см3 болат детальдың потенциалдық энергиясын тап.
Массасы 2 т дененің қандай биіктікте потенциалдық энергиясы 10 кДж – ге тең?
