Тұтқырлық сұйықтың ішкі үйкелісі
Түтікшенің сұйықпен түзусызықты тең үдемелі қозғалысы
жүктеу/скачать 182,43 Kb.
|
Гидравлика
| Түтікшенің сұйықпен түзусызықты тең үдемелі қозғалысы. Бұрын біз негізінен сұйықтың бір массалық күш әсерндегі – салмағы – тепе – теңдігін қарастырдық.
Егер сұйықтық біртекті және түзусызықты қозғалып келе жатқан түтікте тыныш жатса, бұл жағдай заңды. Егер түтік сұйықпен бірге біртексіз және түзусызықты емес қозғалыста болатын болса, онда сұйықтық бөлшектеріне өз салмағымен қоса ауыспалы қозғалыс инерциясының күштері әсер етеді, олардың әсерінен, егер тұрақты болса, сұйық тепе – теңдігі салыстырмалы тыныштық деп аталады. Салыстырмалы тыныштық кезінде сұйықтың бос және басқа да беттері қозғалыссыз түтіктегі сұйық тыныштығы кезінде деңгейлік беттерден елеулі ерекшеленеді, яғни горизанталл жазықтықта ерекшеленеді. Салыстырмалы тыныштықта болатын сұйықтың еркін бетінің формасы мен күйін анықтау кезінде сұйықтың кез – келген бетінің негізгі қасиетін басшықлыққа алу керек, ол келесіден тұрады: тең әрекет етуші массалық күш әрқашан да деңгей бетіне нормаль әрекет етеді. Шынында да, егер тең әрекет ететін массалық күш деңгей бетінің кейбір бұрышында әрекет етсе, онда бұл күштің жанасу құраушысы деңгей бетін бойлай сұйықтық бөшектерінің орын ауыстыруын туғызушы еді. Дегенмен салыстырмалы тыныштық күйінде түтік қабырғасына қатысты да, бір – біріне қатысты да сұйықтық бөлшектерінің қандай да бір орын ауыстыруы жүрмес еді. Сәйкесінше, массалық күш бағытында еркін бетке нормаль, сондай – ақ деңгейдің басқа да беттеріне нормаль болатын бағыт қана мүмкін болады. Деңгей беттері өзара қиылыса алмайды, әйтпесе мұндай екі беттің қиылысу түзуінде бірқатар нүктелер пайда болушы еді, ондағы нүктелер біруақытта екі әр түрлі мәнге ие болар еді. Сұйықтық тыныштығына байланысты екі сипаттық жағдайды қарастырайық: а) түзусызықты және тең үдемелі түтіктегі және б) вертикаль ось жанында біртекті айналатын түтікте. Сурет 1- Түтіктің түзусызықты теңүдемелі қозғалысы кезінде сұйықтың салыстырмалы тыныштығы Сұйықтығы бар түтікше, мысалы ұшақты оын багы, а тұрақты үдеуімен түзусызықты қозғалады. Бұл жағдайда сұйыққа әсер ететін нәижелеуші массалық күшті бір жақты бағытталған, а үдеуіне және ауырлық күшіне кері инерция күштерінің векторлар суммасы ретінде табамыз. Тең әрекет етуші массалық күш векторын j арқылы белгілеп, аламыз:
Қарастырылатын сұйықтық көлемінің барлық бөлшектері үшін тең әрекет ететін масалық күштер бір – біріне параллель, ал деңгей беттері осы күштерге перпендикуляр болады, сондықтан да деңгейдің барлық беттері, сондай – ақ бос бет те бір – біріне параллель жазықтықтар болып табылады. Бұл жазықтықтардың көлбеу бұрышы олардың j күшіне перпендикулярлық шартынан анықталады. Түзусызықты теңүдемелі түтіктегі сұйықтың еркін бетінің күйі жайлы мәселені толық шешу үшін алдыңғы шартқа тағы да көлемдер теңдеуін қосу керек, яғни түтіктегі сұйық көлемін біліп, оны В және Н түтігінің өлшемдері мен сұйықтың бастапқы h деңгейінде жазу керек. Қарастырылатын сұйық көлемінің кез – келген нүктесінде қысымды табуға мүмкіндік беретін теңдеу келесі түрде алынуы мүмкін. Мысалы М нүктесінен бос бетке параллель dS ауданшасын алайық, және бұл ауданшада бос бетке нормаль түзуші цилиндрлік көлемін құрайық. Бос беттегі нормаль бағытында көрсетілген сұйық көлемінің теп е- теңдік шарты былай болады:
Мұндағы соңғы мүше алынған сұйық көлеміне әсер ететін соңғы массалық күш болып табылады, ал l – М нүктесінен бос бетке дейіні қашықтық. dS - ке қысқартқан соң аламыз:
Жеке жағдайда, а=0 болғанда және сәйкесінше j=g, формула гидростатиканың негізгі теңдеуіне айналады. Сол теңдеуді дифференциал теңдеуді интерөгралдау арқылы алуға болады. бұл үшін координат осьтерінің біреуін нәтижелеуші массалық күшке j бағыталған ыңғайлы. Мұндай бағытты қабылдап, мысалы z осі бойынша келесі теңдеу аламыз:
Сәйкесінше жазуға болады:
немесе интегралдаудан және бос бет параметрлерінің тұрақты қойлуын анықтаған соң
жүктеу/скачать 182,43 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|