Уравнения математической физики: Методические указания



бет1/6
Дата07.02.2022
өлшемі1,22 Mb.
#87778
түріМетодические указания
  1   2   3   4   5   6
Байланысты:
ypravl matemat fiziki 1



РОСЖЕЛДОР
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ростовский государственный университет путей сообщения»
(РГУПС)
Р.В. Конеев, А.Н. Хопёрский, В.Л. Заволженская, С.К. Балашов

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ


ЧАСТЬ 1



Методические указания

Ростов-на-Дону


2004

УДК 517.2
Конеев Р.В., Хопёрский А.Н., Заволженская В.Л., Балашов С.К.
Уравнения математической физики: Методические указания. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2004. - 28 с.
Рассмотрены три типа уравнений математической физики: гиперболический, параболический и эллиптический. Дано подробное решение примеров, иллюстрирующих теоретические положения. Приведены задачи для самостоятельной работы.
Методические указания предназначены для студентов II курса всех специальностей РГУПС.
Библиогр.: 10 назв.
Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. С.Н. Мелихов (РГУ)
Учебное издание
КОНЕЕВ Рустам Викторович ХОПЁРСКИЙ Алексей Николаевич
ЗАВОЛЖЕНСКАЯ Вера Лукинична БАЛАШОВ Сергей Константинович
Уравнения математической физики Часть I
Редактор А.И. Гончаров
Техническое редактирование и корректура А.И. Гончаров
Подписано к печати 28.12.04. Формат 60x84/16
Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л 1,86.
Уч. изд. л 1,77. Тираж 100 экз. Изд № 178. Заказ № .
Ростовский государственный университет путей сообщения.
Ризография РГУПС.
Адрес университета: 344038, г. Ростов н/Д, пл. им. Ростовского Стрелкового Полка Народного Ополчения, 2.


ã Ростовский государственный университет путей сообщения, 2004

Содержание


1. Введение
2. Классификация уравнений второго порядка
3. Типы уравнений второго порядка
4. Инвариантность типа уравнения
5. Уравнения характеристик
6. Приведение к каноническому виду уравнений гиперболического типа
7. Приведение к каноническому виду уравнений параболического типа
8. Приведение к каноническому виду уравнений эллиптического типа
9. Пример физической задачи, приводящей к уравнению гиперболического типа
10. Начальные и граничные условия
11. Постановка задач для уравнений гиперболического типа
12. Решение уравнения колебаний струны методом характеристик
13. Уравнения гиперболического типа на отрезке [0,l]
14. Примеры для самостоятельной работы
Рекомендуемая литература

1.ВВЕДЕНИЕ

Весьма широкий класс физических задач с математической точки зрения сводится к линейным (искомая функция и её производные входят в первой степени) дифференциальным уравнениям второго порядка в частных производных, которые являются предметом изучения курса “Уравнения математической физики”.


Уравнение:



описывает колебательные процессы. Здесь определён - оператор Лапласа (лапласиан):




.

Уравнение:





описывает процессы теплопроводности и диффузии.


А уравнение:




,

в котором отсутствует время , описывает устоявшиеся (стационарные) состояния физической системы.


2. КЛАССИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА


Здесь и далее ограничимся рассмотрением - функций лишь от двух переменных и .




Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет