Урок алгебры и начал анализа, 10-й класс,
"Методы решения тригонометрических уравнений"
2.1. Метод подстановки;
2.2. Решение тригонометрических уравнений, приводящихся к предыдущему типу, по формулам:
sin2x + cos2x = 1;
ctg x * tg x = 1;
cos 2x = 1– 2 sin2x;
cos 2x = 2cos2x -1;
2.3. Метод разложения на множители;
2.4. Решение однородных уравнений первой степени;
2.5. Решение однородных уравнений второй степени;
2.6. Метод использования условия равенства одноименных тригонометрических функций;
2.7. Метод использования свойства ограниченности функции;
2.8. Различные способы решения одного тригонометрического уравнения вида a sin x + b cos x = с, а, b, с – любые действительные числа;
2. Повторение сформированных умений и навыков, являющихся опорой; проведение проверочных упражнений.
2.1 Повторить формулы для решения тригонометрических уравнений
2.2 Повторить частные случаи решения тригонометрических уравнений
2.3 Устное решение простейших тригонометрических уравнений
3. Повторение методов решения тригонометрических уравнений ; проведение проверочных упражнений.
3.1 К уравнениям указать способы их решения
4. Дифференцированная самостоятельная работа (на карточках разного цвета):
тренировочные упражнения по образцу, алгоритму;
Условие самостоятельной работы:
Решите уравнения: Уровень А
Решите уравнение: Уровень В
Решите уравнение: Уровень С
Провести классификацию уравнений по методам решения и решить
5. Подведение итогов. Рефлексия. Учитель: Итак, подведем итоги урока.
Какими методами можно решать тригонометрические уравнения?
Ответы учащихся:
Разложение на множители;
Метод замены переменной:
сведение к квадратному уравнению;
введение вспомогательного аргумента (метод Ибн Юниса)
универсальная тригонометрическая подстановка.
Сведение к однородному уравнению;
Использование свойств функций, входящих в уравнение:
обращение к условию равенства тригонометрических функций;
использование свойства ограниченности функции.
Рефлексия.
6. Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении
Дифференцированное домашнее задание (на карточках разного цвета).
Достарыңызбен бөлісу: |
