Векторлар мен Скалярлар

Кинематика-бұл сөздер, диаграммалар, сандар, графиктер және теңдеулер арқылы объектілердің қозғалысын сипаттау туралы ғылым. Кинематика-механиканың бір саласы. Кинематиканы кез-келген зерттеудің мақсаты-нақты әлем объектілерінің қозғалысын сипаттауға (және, сайып келгенде, түсіндіруге) қызмет ететін күрделі ақыл-ой модельдерін жасау.

Физика-бұл математикалық ғылымы. Негізгі ұғымдар мен принциптер математикалық негізге ие. Физиканы зерттеу барысында біз олармен байланысты математикалық негізі бар әртүрлі тұжырымдамаларға тап боламыз. Біздің назарымыз көбінесе физиканың концептуалды табиғатына аударылғанмен, біз оның математикалық аспектісіне айтарлықтай және тұрақты назар аударамыз.

Физика білімі жоқ адамның өзінде қозғалатын заттарды сипаттау үшін қолдануға болатын сөздер жиынтығы бар. "Жылдам жүру", "тоқтау", "баяулау", "жеделдету" және "бұру" сияқты сөздер мен тіркестер объектілердің қозғалысын сипаттау үшін жеткілікті сөздік қорын қамтамасыз етеді. Физикада біз осы және басқа да көптеген сөздерді қолданамыз. Біз бұл сөздік тізімді қашықтық, қозғалыс, жылдамдық, жылдамдық және үдеу сияқты сөздермен кеңейтеміз. Жақында көретініміздей, бұл сөздер қатаң анықтамалары бар математикалық шамалармен байланысты. Объектілердің қозғалысын сипаттау үшін қолданылатын математикалық шамаларды екі санатқа бөлуге болады. Магнитудасы векторлық немесе скалярлық. Бұл екі категорияны әртүрлі анықтамалары бойынша бір-бірінен ажыратуға болады:

Скалярлар - бұл тек шамамен (немесе сандық мәнмен) толық сипатталатын шамалар.

Осы айырмашылықты түсінуіңізді тексеру үшін төменде көрсетілген шамаларды қарастырыңыз. Әр шаманы векторлық немесе скалярлық деп жіктеңіз. Жауапты көру үшін түймесін басыңыз.

Қашықтық пен орын ауыстыру дегеніміз-бір қарағанда бірдей мағынаны білдіретін, бірақ мүлдем басқа анықтамалар мен мағыналарға ие екі шама.

Қашықтық-бұл скалярлық шама, ол қозғалыс кезінде "қандай қашықтықты жүріп өтті" дегенді білдіреді.
Орын ауыстыру-бұл векторлық шама, ол "жолдың бастапқы нүктесінен соңғы нүктеге дейін объектінің қаншалықты алыс орналасқанын" білдіреді; бұл объектінің позициясының жалпы өзгерісі.
Осы айырмашылық туралы түсінігіңізді тексеру үшін төмендегі диаграммада көрсетілген қозғалысты қарастырыңыз. Физика пәнінің мұғалімі шығысқа қарай 4 метр, оңтүстікке қарай 2 метр, батысқа қарай 4 метр және солтүстікке қарай 2 метр жүреді.

Физика пәнінің мұғалімі Жалпы 12 метрден өтсе де, оның орын ауысуы-0 метр. Қозғалыс кезінде ол "12 метр жерді басып өтті" (қашықтық = 12 м). Алайда, ол жүруді аяқтаған кезде, ол "орнында емес", яғни оның қозғалысы өзгермейді (орын ауыстыру = 0 м). Орын ауыстыру, векторлық шама бола отырып, бағытқа назар аударуы керек. Шығысқа қарай 4 метр батысқа қарай 4 метр; ал оңтүстікке қарай 2 метр солтүстікке қарай 2 метр тоқтатылады. Орын ауыстыру сияқты векторлық шамалар бағытқа байланысты. Қашықтық сияқты скалярлық шамалар бағытты білмейді. Физика мұғалімдері жүріп өткен жалпы қашықтықты анықтаған кезде қозғалыстың әртүрлі бағыттарын елемеуге болады.
Енді тағы бір мысалды қарастырайық. Төмендегі диаграммада шаңғышының әр түрлі уақытта өрескел жерде орналасуы көрсетілген. Көрсетілген сәттердің әрқайсысында шаңғышы айналады және қозғалыс бағытын өзгертеді. Басқаша айтқанда, шаңғышы А пунктінен В пунктіне, С пунктінен D пунктіне ауысады.

Шаңғышының жүрітін қашықтығы

(180 м + 140 м + 100 м) = 420 м

Соңғы мысал ретінде футбол жаттықтырушысын бүйір сызық бойымен алға-артқа қарап көріңіз. Төмендегі диаграммада әр уақытта жаттықтырушының бірнеше позициясы көрсетілген. Әрбір белгіленген позицияда жаттықтырушы "бұрылады" және қарама-қарсы бағытта қозғалады. Басқаша айтқанда, жаттықтырушы А позициясынан В позициясына, С позициясынан D позициясына ауысады.

Жаттықтырушының жылжуы және сапар қашықтығы қандай?

500 миль жарыста автомобилдің қашықтығы мен орын ауысуы қандай?