Басылым: төртінші -бет
жүктеу/скачать 19,22 Mb.
|
Дәріс 10 Тақырыбы: Интегралды жуықтап есептеу. Тік төрт бұрыш әдісі. Мақсаты: Интегралды жуықтап есептеуді үйрету. Тік төрт бұрыш әдісі туралы мағлұмат беру. Осы бөлімінде негізгі интегралдық жуықтау есептеудің әдістер қарастырады.  (1)
Осы формуланың өзгертуімен негізделген Ιn=  (2)
Мұндағы:
Ck- сандық коэффициенті; xk- қиманың нүктесі [a,b], k=0,1,2…n. ≈
Осы формуласы квадраттық теңдігі деп атайды, ал сумманың түрі (2) – квадраттық суммасы деп атайды. xk нүктелерін квадраттық буыны, ал Ck сандарды квадраттық формуланың коэфициенттері деп атауға болады. Айнымалы немесе қалдығы: Ψn = -
Осы теңдікті квадраттық қателігінің формуласы деп атайды. Қателігі буынының орналасуынан және коэффициентің алуынан тәуелді болады. Қателігін бағалауында кейінгі мысалдарын ƒ(x) функцияларында жеткілікті жорамалдауы тегіс болады. [a,b] тең өлшемді тордың қадаммен h , яғни нүктелердің көпмүшелігі ω n = { xi= a + ih, i=0,1,…,N, kN = b-a}, Және де (1) интегралын жарым- жартылай интеграл қосынды бөліктер түрінде таныстырамыз: ∫abƒ(x) dx =  (3)
Сандық интегралдың бүкіл аралығында формуласын құрастыру үшін квадраттық формуласын құру жеткілікті интеграл  (4)
Ал бөлек [xi-1, xi] аралығында (3) формуласының қасиетімен пайдаланамыз. (4) теңдеудің интегралдың ƒ (xi-1/2)h ауыстырамыз, мұндағы: xi-1/2 = xi-0,3h жүктеу/скачать 19,22 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|