Теориялық және тәжірибелік зерттеулер

62 
нысанға әсер ететін факторлардың үлкен санын есепке алу талдауға келмейтін 
күрделі аналитикалық тәуелділікке әкелуі мүмкін. Сондықтан барлық 
теориялық зерттеулер бір-біріне жақын. Зерттелетін объектіні оңайлату үшін 
оны жеке элементтерге бөледі, олардың өзара байланыстарын қарайды және 
сипаттайды, содан кейін күрделі объектінің моделіне қосады. Мысалы, 
күрделі түрдегі ғимараттың немесе құрылыстың есептік сұлбасын құрастыру 
қажет. Бұл жағдайда ең қарапайым шешім барлық ғимаратты жалпақ 
рамаларға бөліп, одан әрі оларды жеке элементтерге (бағаналарға т.б.) бөліп, 
әр элементті жеке-жеке есептеу қажет болады. 
Осы есептік үлгіде көптеген факторлар ескермегендіктен, алынған жоба 
жоғары материалдық шығынға ие болады, бұл, әдетте, құрылыстың беріктігін 
қамтамасыз етеді. Алайда бұл оңтайлы емес, себебі материалдардың едәуір 
артық жұмсалуына әкеледі. Сондықтан күрделі жүйелерді есептеу, мысалы, 
бағаналарды жалғау тораптарының қаттылығы және т.б. көптеген 
факторларды ескере отырып жүргізілуі тиіс. 
Теориялық зерттеулер өздеріне тән бірнеше кезеңдерді қамтиды: 
-
процестер мен құбылыстардың физикалық мәнін талдау; 
-
зерттеу гипотезасын қалыптастыру; 
-
физикалық модельді құру; 
-
математикалық зерттеу; 
-
теориялық зерттеулерді талдау және жалпылау; 
-
қорытындыларды қалыптастыру. 
Кез келген міндет келесі көрсеткіштерді қамтиды: 
-
ақпараттық жүйемен анықталатын бастапқы шарттар; 
-
мәселені шешу кезіндегі мақсат – талаптар. Міндеттің шарттары мен 
талаптары үнемі қарама-қайшы келеді және оны шешу кезінде оларды бірнеше 
рет салыстыруға тура келеді. 
Зерттеудің математикалық әдістері. 
Техникалық ғылымдарда 
теориялық зерттеулерді жүргізу кезінде әртүрлі математикалық әдістерді 
қолдана отырып, ұсынылған гипотезалар мен алынған қорытындыларды 
математикалық үлгіде құруға тура келеді. Есепті математикалық модельдеу 
бірнеше кезеңнен тұрады: 
-
есептің математикалық тұжырымы; 
-
математикалық модельдеу; 
-
шешім әдісі; 
-
алынған нәтижені талдау. 
Есептің математикалық тұжырымдалуы геометриялық бейнелер, 
функциялар, теңдеулер жүйелері, сандар және т.б. түрінде беріледі. 
Математикалық модель зерттелетін объектінің сол немесе басқа жақтарын 
сипаттайтын математикалық қатынас жүйесін (формулалар, функциялар, 
теңдеулер, теңдеулер жүйелері) білдіреді. Математикалық модельдеудің 
бірінші кезеңіне есеп құрастыру, зерттеу объектісі мен мақсатын анықтау, 
объектіні зерттеу және оны басқару кіреді. Математикалық модельдеудің 

63 
келесі кезеңінде модель түрін таңдау жүзеге асырылады. Кейде бір объектінің 
бірнеше модельдерін құрастырады және оларды зерттеу нәтижелерін нақты 
объектімен салыстыра отырып, ең жақсысын таңдайды. Эксперименталды 
деректер бойынша объектінің математикалық моделінің түрін таңдау кезінде 
оның анықтау дәрежесін (сызықтығы немесе сызықсыздығы, статикалығы 
немесе серпінділігі, стационарлығы немесе стационарлық еместігі) белгілейді. 
Объектінің сызықтық немесе сызықсыз болуын оның сыртқы реакция әсері 
бойынша анықталады. Мысалы, тепе-теңдік шегіне дейінгі учаскедегі жұмсақ 
болаттан жасалған үлгінің кернеулері мен деформациялары арасындағы 
байланыс сызықтық сипатқа ие. Пластикалық деформациялар пайда болғанда 
(серпімділік шегінен тыс) бұл тәуелділік енді сызықсыз болады. Бұл жағдайда 
объектінің физикалық сызықтығы туралы айтылады. 
Объектінің статикалығы немесе серпінділігі оның зерттелетін 
параметрлерінің уақытқа сай өзгеруі бойынша белгіленеді. Егер алынған 
нәтижелердің орташа арифметикалық мәні әртүрлі уақыт аралықтарында 
зерттелетін көрсеткішті алу әдістемесінің дәлдігімен анықталып, рұқсат 
етілген шектерден шықпаса, онда объект статикалық деп есептеледі. Мысалы, 
қатты өзекті жүйелер тербелістерінің меншікті жиілігін анықтау еркін 
тербелістер процесінің динамикалық сипатына қарамастан, статикалық 
болып табылады, өйткені белгіленген тербеліс процесінің бастапқы 
сатысында тербелістердің жиілігі оның соңғы сатысындағы тербелістердің 
жиілігінен елеусіз ерекшеленеді. Математикалық модельдеуде қойылатын 
мақсат пен міндеттер модель түрін таңдауда маңызды рөл атқарады. Егер 
әңгіме практикалық есеп туралы болса, онда қарапайым математикалық 
аппарат қолданылады. Іргелі есептер болған жағдайда математикалық аппарат 
әлдеқайда күрделі болып келеді. Модельді таңдауға басқа авторларды зерттеу 
немесе іздеу экспериментінің нәтижелерін талдауда немесе шолуы 
нәтижесінде алынған ақпараттық массив үлкен әсер етеді. Математикалық
модельдің түрін таңдауға гипотезаны көрсету қажеттілігі елеулі әсер етеді. 
Математикалық модельдеудің мақсаты мен міндеттерін есепке алу, 
гипотезаның сипаты және ақпараттық массивтің анализі үлгілердің таңдау 
кезіндегі олардың түрін анықтауға мүмкіндік береді, бұл – математикалық 
үлгілеудің үшінші кезеңі. Математикалық модель түрін таңдау кезеңінде 
объектінің сыртқы сипаттамаларына кіріс сигналдарын түрлендіру 
сипаттамасын қолдану ерекше орын алады. Егер алдыңғы кезеңде объект 
статикалық болып табылатыны анықталса, онда функционалдық модельді 
құру алгебралық теңдеулердің көмегімен жүзеге асырылады. Егер объект 
динамикалық болса, онда модель түрін таңдауда дифференциалдық 
теңдеулерді құрастыруға болады. 

жүктеу/скачать 5,46 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: